《线性代数计算方法》讨论线性代数计算方法的基础理论和常用算法，内容包括解线性代数方程组地直接法、迭代法、共轭梯度法和线性最小二乘法;求一般n阶矩阵特征值问题的幂法、反幂法、矩阵收缩法、QR方法和求广义特征值问题的QZ方法;求对称矩阵特征值问题的子空间迭代法、对称QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩阵奇异值分解和求对称广义特征值问题的广义Givens-Householder方法等。对所讨论的方法，一般都提供算法的数学基础、计算过程，以及收敛性和稳定性的具体论述。

• 书名 线性代数计算方法
• 作者 蒋长锦
• ISBN 731201565，9787312015656
• 定价 18.
• 出版社 中国科学技术大学出版社

内容提要

　　本书为理工科本科生计算数学和应用软件专业"线性代数计算方法(数值线性代数)"课课程的教材，也可供理工科其他专业高年级学生、研究生、教师及计算数学工作者或从事科学与工程计算的科技人员参考。

书籍目录

　　前言

　　第1章结论

　　1.1线性代数计算方法的重要性

　　1.2误差

　　1.3浮点运算和舍入误差

　　1.4问题的条件和算法的数值稳定性

　　1.5向量范数和矩阵范数

　　1.6Givens变换和Householder变换

　　习题

　　第2章解线性代数方程组的直接法

　　2.1Gauss消元法

　　2.2矩阵的三角分解

　　2.3带状对角形方程组的解法

　　2.4正定矩阵的Cholesky分解

　　2.5Gauss-Jordan消元法和矩阵求逆

　　2.6行列式计算

　　2.7计算解的精确度问题

　　2.8Gauss列主元素消元法舍入误差分析

　　2.9线性最小二乘法

　　习题

　　第3章解线性代数方程组的迭代法

　　3.1迭代法的一般理论

　　3.2Jacobi迭代法

　　3.3Gauss-Seidel迭代法

　　3.4松弛迭代法

　　3.5最优松弛因子

　　3.6Chebyshev加速迭代法

　　3.7共轭梯度法

　　习题

　　第4章非对称矩阵特征值问题

　　4.1矩阵特征值的基本性质

　　4.2幂法

　　4.3反幂法

　　4.4矩囝收缩

　　4.5QR方法

　　4.6广义特征值问题的QZ算法

　　习题

　　第5章实对称矩阵特征值问题

　　5.1基本性质

　　5.2幂法和子空间迭代法

　　5.3对称QR方法

　　5.4实对称矩阵的Jacobi方法

　　5.5实对称矩阵的Givens-Householder方法

　　5.6奇异值分解算法

　　5.7对称广义特征值问题

　　习题

　　习题答案与提示

　　参考文献