正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

• 中文名 正棱柱
• 特 征 侧棱都垂直于底面
• 定 义 底面是正多边形的直棱柱
• 性 质 正棱柱的侧面于底面相互垂直

定义

　　底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

　　正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

　　特别注意:底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。

　　而直棱柱侧棱也是垂直于底面，侧棱和底面边长不一定相等，而且底面多边形形状也不确定。

性质

　　(1)正棱柱的侧棱垂直于底面。

　　(2)正棱柱的侧面与底面相互垂直。

　　(3)正棱柱的侧面为矩形，但不一定是正方形

正三棱柱

　　正三棱柱一定有外接球:但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。附注:正三棱柱的外接球半径求解过程 令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h 由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离:S = (√3)/3现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱

正三棱柱

　　那么新出现的平面的中心到原三棱柱的各个顶点距离均为√[(h^2)+4*(a^2)/3]{勾股定理}那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径体积为:V=SH

正四棱柱

　　上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。设其底边长为a，侧棱长为h，则其体积可表示为V=a*a*h。侧面积为底面周长*斜高，即S=4a*h。

正四棱柱