方向导数是一个多元函数在一点处某个射线方向上变化时对于距离的变化率，在这变化率中同时考虑到指向恰好相反的那条射线，并令其中的距离带上负号，那就得到对称的方向导数。

• 中文名 方向导数
• 外文名 directional derivative

正文

　　一个多元函数在一点处某个射线方向上变化时对于距离的变化率。例如三元函数u=ƒ(x,y,z)在一点(x，y，z)处,在给定方向角(α,β,γ)的方向n上的方向导数是

方向导数

　　如果在这变化率中同时考虑到指向恰好相反的那条射线，并令其中的距离带上负号，那就得到对称的方向导数。这样对称化了的方向导数在各个坐标轴方向上便与一般的偏导数一致。而且,在后者都连续的前提下,可以通过后者来表示；如在上例中便有

方向导数

　　。