在组合数学中，拟阵是一个对向量空间中线性独立概念的概括与归纳的数学结构。拟阵有许多等价的定义方式，最常见的定义方式是用独立集，基，圈，闭集合，闭平面，闭包算子或秩函数。

• 书    名 拟阵
• ISBN 9787040105636 
• 出版时间 2002-7-1
• 出版社 高等教育出版社图书发行部

拟阵定义

　　一个拟阵是满足下列条件的一个序对 M=(S,L):

　　(1)S是一个有穷集合(S is a finite set);

　　(2)L是S的一个非空子集簇，即L是由S的子集作为元素构成的集合，且非空;

　　(3)如果B∈L，并且A包含于B，则有A属于L。如果L满足此性质，则称之为遗传性;

　　(4)如果A∈L，B∈L并且|B|>|A|，则有一定存在一个x∈B-A，使得集合A并上{x}之后形成的集合仍属于L，该性质称为交换性。

相关定理

　　1、如果G=(V,E)是一个无向图，那么M=(S,L)是个拟阵。其中S是图G的边集E，而L则是由这样的E的子集构成的:A是E的子集，并且A是无回路的，则A属于L。

　　2、某一拟阵中的所有最大的独立子集的大小都是相同的。拟阵M=(S,L)中L的每一个元素都是S的独立子集。

拟阵来源

　　"拟阵"这个词是由Hassler Whitney最早开始使用的。他曾研究矩阵拟阵，其中S是给定矩阵的各个行，如果这些行在通常意义下是线性无关的，则他们是独立的。

拟阵应用

　　拟阵可以用来研究贪心算法，他是贪心算法的数学基础，可以这么说，一个问题如果他可以转换为拟阵，那么一定可以用贪心算法进行求解;但是并不是所有的可用贪心算法求解的问题都能转换为拟阵。

　　主要是用来求解最优问题。

相关图书

　　《拟阵论》

相关研究

　　(1)模糊拟阵中若干问题的研究

　　(2)拟阵与图

　　(3)拟阵约束下的划分问题的研究