连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的1/2。 

三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 

定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。 

特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。 

三条中位线形成的三角形的面积是原三角形面积的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形周长的二分之一。

• 中文名 三角形中位线
• 性质 平行于第三边且等于它的二分之一
• 定义 连接三角形两边中点的线段
• 误区 中位线与中线区分开
• 适用学科 数学

定义

　　三角形中位线定义：连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线。

定理

　　定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

特点

　　若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半(这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点)，这条线段就是这个三角形的中位线。

　　三条中位线形成的三角形的面积是原三角形面积的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形周长的二分之一。

三角形中位线

证明

　　证明1：

　　如图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF

　　∵DE=EF ∠AED=∠CEF AE=EC

　　∴△ADE ≌ △CFE(SAS)

　　∴AD=FC ∠A=∠ECF

　　∴AB∥FC

　　又∵AD=DB

　　∴BD∥CF，BD=CF

　　∴四边形BCFD是平行四边形

　　∴DE∥BC 且 DE=1/2BC

　　证明2:

　　如图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF、DC、AF

　　∵AE=CE DE=EF

　　∴四边形ADCF为平行四边形

　　∴AD∥CF,AD=CF

　　∵AD=BD

　　∴BD∥CF,BD=CF

　　∴四边形BCFD为平行四边形

　　∴BC∥DF,BC=DF

　　∴DE∥BC 且 DE=1/2BC

误区

　　要把三角形的中位线与三角形的中线区分开，三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。