《考研数学複习核心教程:经济类》由高等教育出版社出版。

第一部分 微积分
第一章 函式、极限、连续
§1．1 函式
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 求函式表达式
题型二 函式性质的理解

§1．2 无穷大与无穷小
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 无穷小比较
题型二 确定无穷小量的阶

§1．3 极限
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 数列的极限
题型二 函式的极限
题型三 中值定理中求极限
题型四 极限反问题

§1．4 连续、间断
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 讨论函式的连续性
题型二 连续反问题
题型三 讨论函式的间断点与间断点的
类型
题型四 闭区间上连续函式命题的证明
第一章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第二章 一元函式微分学
§2．1 导数与微分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 导数与微分概念的理解
题型二 利用定义求导数
题型三 求各类函式的导数与微分
题型四 求高阶导数
题型五 导数几何意义的套用
其他

§2．2 微分中值定理及导数套用
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 函式性态的研究
题型二 一元函式最值问题
题型三 有关中值定理命题的证明
题型四 方程根的讨论
题型五 不等式的证明

§2．3 导数在经济问题中的套用
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
第二章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第三章 一元函式积分学
§3．1 不定积分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 概念、性质的理解
题型二 求各类函式的不定积分
题型三 积分递推公式的建立
其他

§3．2 定积分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 积分值符号的确定或积分
大小的比较
题型二 定积分的计算
题型三 变限定积分的讨论
题型四 积分等式的证明
题型五 积分不等式的证明

§3．3 定积分的套用
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 定积分在几何上的套用
题型二 平均值与经济套用

§3．4 反常积分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 概念的理解
题型二 反常积分的计算
第三章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第四章 多元函式微积分学
§4．1 多元函式微分法
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 概念、性质的理解
题型二 多元函式的偏导数与全微分

§4．2 多元函式极值
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 概念、性质的理解
题型二 求多元函式极值
其他

§4．3 二重积分
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 概念、性质的理解
题型二 交换积分次序
题型三 计算二重积分
题型四 二重积分证明题
其他
第四章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第五章 常微分方程
§5．1 一阶微分方程
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 求解一阶微分方程
题型二 一阶微分方程综合题型

§5．2 高阶线性微分方程
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 线性微分方程解的结构定理的理解
题型二 求解二阶常係数线性微分方程
题型三 常係数线性微分方程反问题

§5．3 差分方程
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧

§5．4 微分方程的套用
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
第五章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第六章 无穷级数
§6．1 数项级数
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 概念、性质的理解
题型二 数项级数敛散性的判定
题型三 数项级数敛散性的证明
其他

§6．2 幂级数
★常考知识点精讲
★常考题型及其解法与技巧
题型一 阿贝尔定理的套用
题型二 收敛半径、收敛区间、收敛域
题型三 函式项级数求收敛域
题型四 幂级数求和函式
题型五 将函式展开成幂级数
第六章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第二部分 线性代数
第一章 行列式
★常考知识点精讲
一、行列式的定义与性质
二、行列式的展开定理
三、几种特殊行列式的值
四、有关行列式的若干个重要公式
五、克拉默法则

★常考题型及其解法与技巧
题型一 关于行列式的概念
题型二 关于高阶行列式的几种计算方法
题型三 关于代数余子式的计算
题型四 抽象行列式的计算
★第一章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第二章 矩阵
★常考知识点精讲
一、矩阵的概念与线性运算
二、矩阵的其他运算
三、矩阵的秩
四、分块矩阵
五、矩阵的初等变换与初等矩阵

★常考题型及其解法与技巧
题型一 矩阵的概念及运算
题型二 有关逆矩阵的计算与证明
题型三 矩阵方程
题型四 三阶数字矩阵的高次幂运算
题型五 有关矩阵秩的命题
题型六 初等变换与初等矩阵
题型七 与伴随矩阵A*有关的命题
第二章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第三章 n维向量
★常考知识点精讲
一、n维向量的概念及其运算
二、向量组的线性相关性
三、极大无关组与向量组的秩
四、内积与施密特(schmidt)正交化

★常考题型及其解法与技巧
题型一 关于线性表出的命题
题型二 关于向量组的相关性的命题
题型三 求向量组的秩与极大无关组
题型四 施密特正交化
第三章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第四章 线性方程组
★常考知识点精讲
一、线性方程组的4种表示形式
二、线性方程组有解的判别条件
三、线性齐次方程组解的结构
四、线性非齐次方程组Ax=b解的结构
五、高斯消元法

★常考题型及其解法与技巧
题型一 用高斯消元法求解方程组
题型二 有关解的概念、性质、判别条件
题型三 关于基础解系与通解
题型四 关于公共解与同解问题
题型五 综合题
第四章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第五章 矩阵的特徵值与特徵向量
★常考知识点精讲
一、特徵值与特徵向量
二、矩阵的相似
三、矩阵的相似对角化
四、实对称矩阵

★常考题型及其解法与技巧
题型一 求矩阵的特徵值与特徵向量
题型二 关于相似及相似对角化问题
题型三 求A中参数或反求A
题型四 实对称矩阵
题型五 综合题
第五章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第六章 二次型
★常考知识点精讲
一、二次型及其表示法
二、二次型的标準形与规範形
三、正定二次型及其判定

★常考题型及其解法与技巧
题型一 二次型的基本概念与契约关係
题型二 二次型化标準形与惯性定理
题型三 关于正定二次型
题型四 综合题
第六章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第三部分 机率论与数理统计
第一章 随机事件与机率
★常考知识点精讲
一、随机事件及其运算
二、机率及其基本性质
三、概型、条件机率与独立性

★常考题型及其解法与技巧
题型一 关于事件运算及古典概型
题型二 关于机率基本性质的套用
题型三 关于条件机率的计算
题型四 关于事件独立性的问题
第一章 知识点、考点测试
参考答案与提示
第二章 离散型随机变数

★常考知识点精讲
一、一维情形基本概念与常见分布
二、二维情形基本概念及函式分布

★常考题型及其解法与技巧
题型一 关于分布函式的问题
题型二 关于常见分布的问题
题型三 关于联合分布及相关问题
题型四 关于函式分布问题
第二章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第三章 连续型随机变数
★常考知识点精讲
一、一维情形基本问题与常见分布
二、二维情形基本问题及函式分布

★常考题型及其解法与技巧
题型一 机率计算，密度函式及分布函式问题(一维)
题型二 关于常见分布的问题(一维)
题型三 关于函式分布的问题(一维)
题型四 机率计算、密度函式及分布函式问题(二维)
题型五 边际分布、条件分布及独立性问题(二维)
题型六 关于函式分布的问题(二维)
题型七 离散化函式分布及其他问题(二维)
第三章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第四章 数字特徵
★常考知识点精讲
一、数学期望与函式期望
二、方差与协方差
三、相关係数

★常考题型及其解法与技巧
题型一 数学期望与函式期望的计算
题型二 关于方差与协方差的计算
题型三 关于相关係数的计算及其与独立性
的关係问题
题型四期望与方差的计算——分解法
第四章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第五章 大数定律与中心极限定理
★常考知识点精讲
一、基本概念与定理
★常考题型及其解法与技巧
题型一 关于切比雪夫不等式的问题
题型二 关于大数定律的问题
题型三 关于中心极限定理的问题
第五章 知识点、考点测试
参考答案与提示

第六章 数理统计
★常考知识点精讲
一、基本概念与抽样分布定理
二、参数估计
三、假设检验

★常考题型及其解法与技巧
题型一 关于抽样分布定理的问题
题型二 关于参数估计的问题
题型三 假设检验
第六章 知识点、考点测试
参考答案与提示

根据教育部颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的最新要求，结合作者十余年来对考研数学的辅导经验，对近二十年考研真题的阅卷分析以及归纳研究后的体会，我们编写了这套《考研数学複习核心教程》。在编写时，作者特别注重针对考研学生的特点与需要，摒弃了通常教科书式的叙述方式，围绕考研学生複习时特别渴望的常考题型模式来编排。
本书各章（或节）主要由以下几部分构成：
一、常考知识点精讲——这部分内容主要是对考试大纲所要求的知识点进行全面的阐述，尤其是对常考题型中所反映出的考点、重点、难点进行深入的精讲。在部分内容的讲述中加入了“点评”。点评披露了历届考生在考卷中所反映出的对知识点的缺失、理解不到位之处或常犯的低级错误，同时给出了相应的正确理解及注意事项，以加深考生对基本概念的正确理解、对基本理论的深入掌握和对计算方法的熟练套用。
二、常考题型及其解法与技巧——这部分是本书的精华所在。首先我们将历年常考题目进行了梳理分类，归纳成约109个题型（其中高等数学55个，线性代数29个，机率论与数理统计25个），使考生对茫茫题海先有一个总体巨观上的清晰把握。对每一种题型都有详细的解答，对某些较难的常考题型或有典型意义的常考题型，在作详细解答之前，首先给出题解的“思路分析”，使考生不仅能学到这类题型的具体求解方法，而且能学到如何来分析求解这类题型的能力，使考生不仅“知其然”，而且能“知其所以然”。在详细解答之后，又往往给出了“评注”。“评注”主要是对这类题型的解题方法作一个归纳总结提炼：或上升到一般规律，或指出其难点所在，或指出其技巧点所在等等。掌握了数学题的解题技巧，往往可以事半功倍。经常有这样的情形：一个考研题用常规的解法可能需要12-14分钟，但若掌握了某些技巧点后，也许只要六七分钟，甚至三四分钟，这在考场上是多大的作用啊？而技巧的背后，实质上是对概念进一步的深入理解。我们相信技巧点的掌握对考生明年在考场上应试时必将发挥巨大的作用。
三、知识点、考点测试——这部分内容我们选择了与考研题相同类型的适量的自测题。学习数学、掌握数学必须做题，只有做了适量的题才才能检验且进一步巩固你所学到的数学知识，灵活运用这些知识、培养与锻鍊分析问题与解决问题的能力。但是我们要强调的是学数学不做题不行，而“题海战术”也是不可取的。做题一是要适量，二是要精于做题，每做一题必有所获。
四、参考答案与提示——这部分给出了知识点、考点测试题中的答案，较难的题也给出了提示。我们希望考生作测试题时先不要翻看答案或提示，儘量先自己思考，反覆捉摸，直至实在做不出来后再看答案或提示，且进一步查找自己不会做的原因：是对某些数学概念的理解不够深入甚至有错误，还是对某些定理运用的条件没有掌握，抑或是运用知识的灵活性不够，或是某个技巧点没有掌握，甚至是马虎所犯的低级错误等等。这样的原因查找对考生是十分必要的，是考生掌握运用数学知识，提高解题能力的一条捷径，其重要性甚至超过做题本身，只有这样做了，才能算得上精于做题。
作者在大学教了几十年的数学，因此对该领域的知识点、难点、考点以及学生的认识规律了然于胸。我们又有十多年的考研辅导经验，熟知考研学生最缺乏又最迫切需要掌握的是对考研题型的分析、把握能力。我们参加了十多年的考研数学阅卷工作，对近二十年的考题作了深入分析研究，深谙命题的规律与陷阱以及考生最易犯的常见错误。
可以说：“题型分类、分析点评、妙招迭出、指出错误”是本书的特点，我们深信考生深入学习本书后，对明年考研数学取得高分必将有极大的帮助。