本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材。在保持传统教材优点的基础上,本书注意将机率论和数理统计的知识和经济学及其他相关知识适当结合,注意适当渗透现代机率统计的概念、思想和方法,并对体系进行了适当的调整和最佳化。本书着眼于介绍机率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法,突出机率论与数理统计的基本思想和套用背景,强调直观性与準确性,具有很强的可读性。本书的表述大多从具体问题入手,由浅入深,由易及难,循序渐进,脉络清晰。

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是在第一版(普通高等教育“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成的,是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。

本书的主要内容有:随机事件的机率,一维随机变数及其分布,多维随机变数及其分布,随机变数的数字特徵,大数定律和中心极限定理,样本及抽样分布,参数估计,假设检验,线性回归分析与方差分析,Excel软体在统计分析中的运用等。全书习题按节配置,除第五章和第十章外,每章后还配有总习题。

本书着眼于介绍机率论与数理统计的基本概念、基本原理、基本方法... [显示全部]

第一节 随机事件

一、随机试验与样本空间

二、随机事件

三、事件间的关係与运算

习题1-1

第二节 随机事件的机率

一、频率与机率

二、机率的性质

三、等可能概型(古典概型)

四、几何概型

习题1-2

第三节 条件机率

一、条件机率

二、乘法公式

三、全机率公式与贝叶斯公式

习题1-3

第四节 独立性 主观机率

一、独立性.

二、主观机率

习题1-4

第一章总习题

第一节 随机变数

习题2-1

第二节 离散型随机变数

习题2-2

第三节 随机变数的分布函式

习题2-3

第四节 连续型随机变数及其机率密度

习题2-4

第五节 随机变数的函式的分布

习题2-5

第二章总习题

第一节 二维随机变数

习题3-1

第二节 边缘分布

习题3-2

第三节 条件分布

习题3-3

第四节 随机变数的独立性

习题3-4

第五节 两个随机变数的函式的分布

习题3-5

第三章总习题

第一节 数学期望

一、离散型随机变数的数学期望

二、连续型随机变数的数学期望

三、二维随机变数的数学期望

四、随机变数函式的数学期望

五、数学期望的性质

习题4-1

第二节 方差

一、方差的定义

二、方差的性质

三、切比雪夫不等式

习题4-2

第三节 协方差与相关係数

一、协方差

二、相关係数

习题4-3

第四节 矩协方差矩阵

第五节 二维常态分配

一、二维常态分配及其边缘分布

二、n维常态分配

习题4-4，5

第四章总习题

第一节 大数定律

第二节 中心极限定理

习题5-1，2

第一节 总体与样本

习题6-1

第二节 样本分布函式直方图

一、样本分布函式

二、直方图

习题6-2

第三节 样本函式与统计量

习题6-3

第四节 抽样分布

一、三个重要分布

二、正态总体统计量的分布

习题6-4

第六章总习题

第一节 点估计

一、矩估计法

二、极大似然估计法

习题7-1

第二节 估计量的评选标準

习题7-2

第三节 区间估计

一、区间估计问题

二、估计方法

第四节 正态总体参数的区间估计

一、一个正态总体均值的区间估计

二、两个正态总体均值差的区间估计

三、一个正态总体方差的区间估计

四、两个正态总体方差比的区间估计

习题7-3，4

第五节 非正态总体参数的区间估计举例

习题7-5

第六节 单侧置信区间

习题7-6

第七章总习题

第一节 假设检验问题

一、统计假设

二、假设检验的思想方法

三、参数假设检验与区间估计的关係

习题8-1

第二节 正态总体均值的假设检验

一、“检验法(方差已知)

二、t检验法(方差未知)

习题8-2

第三节 正态总体方差的检验

一、一个正态总体方差的γ2检验

二、两个正态总体方差比的F检验

习题8-3

第四节 大样本检验法

一、两总体均值差的大样本检验

二、二项分布参数的大样本检验法

习题8-4

第五节 p值检验法

习题8-5

第六节 假设检验的两类错误

一、犯两类错误的机率

二、两类错误机率的控制

习题8-6

第七节 非参数假设检验

一、分布拟合检验

二、两总体相等性检验

三、独立性检验

习题8-7

第八章总习题

第一节 一元线性回归分析

一、一元线性回归模型

二、参数a，b，σ2的估计

三、线性回归的显着性检验

四、预测

第二节 可线性化的非线性回归

第三节 多元线性回归简介

习题9-1，2，3

第四节 方差分析

一、单因素方差分析

二、双因素方差分析

习题9-4

第九章总习题

第十章 Excel软体在统计分析中的运用

第一节 概述

一、Excel软体简介

二、Excel中的统计分析功能

第二节 基本运算函式

一、基本分布的计算

二、数据的基本统计量的计算

三、数据的排序与定位

第三节 描述性统计方法

一、散点图

二、直方图

三、箱线图

第四节 假设检验与方差分析方法

一、假设检验方法

二、方差分析方法

第五节 一元线性回归分析

习题答案

附表1 泊松分布表

附表2 标準常态分配表

附表3 t分布表

附表4 γ2分布表

附表5 F分布表

附表6 符号检验表

附表7 秩和检验表

附表8 相关係数临界值rα表