本文主要回顾复习了有关一维离散型、连续型随机变量及分布，以及相关性质。这一部分主要以选择题和填空题的形式出现在考研数学的试卷中，希望考研的考生多注意这一部分知识的复习，结合历年考研数学真题，争取早日掌握该知识点。

离散型随机变量的定义：

如果一个随机变量的可能取值是有限多个或可数无穷多个，则称它为离散型随机变量。

离散型随机变量X的概率分布：

离散型随机变量的概率分布

离散型随机变量X概率分布的性质及分布函数：

概率分布的性质

连续型随机变量的定义：

连续型随机变量的定义

连续型随机变量的密度函数和分布函数的性质：

密度函数

题型一：已知离散型随机变量的分布律，求随机变量的分布函数

例1：

解：利用离散型分布函数的定义

题型二：连续型密度函数的判断

例2：如果f(x)是某随机变量X的概率密度函数，则可以判断也为概率密度的是（）

（A)f(2x) (B) f^(2)(x) (C) 2xf(x^2) (D) 3x^2f(x^3)

解题思路：本题主要利用连续型随机变量密度函数的性质。

解：根据概率密度函数的充要条件得