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逆定理

2022-07-16 00:12:07 百科资料

逆定理是将某一定理的条件和结论互换所得的定理就是原来定理的逆定理。(如果一个定理的逆命题能被证明为真命题,那么它叫做原定理的逆定理。此时,这两个定理叫互逆定理。)

  • 中文名 逆定理
  • 外文名 converse therom
  • 属性 定理
  • 定 义 定理的条件和结论互换所得的定理
  • 学 科 数学 物理 化学 

基本定义

科学中逆定理

  将某一定理的条件和结论互换所得的定理就是原来定理的逆定理。(如果一个定理的逆命题能被证明为真命题,那么它叫做原定理的逆定理。此时,这两个定理叫互逆定理。)

  如:“在一个三角形中,如果两条边相等,它们所对应的角也相等.它的逆定理是:“在一个三角形中,如果两个角相等,则它所对应的边也相等。”

逆定理

生活中逆定理

  生活中,往往有许多的事情跟意愿、常理相违,这就可以称为逆定理。例如,当你越是忙碌的时候,就越多的事情,当你越闲的时候,越是没有事情做。又如,表现越是突出,本应该越易上升,可却恰恰相反;抑或,有些感情付出越多,失去越多。

基础命题

  逆命题举例:

  命题1:如果直角三角形的两直角边长a.b,斜边长为c,那么a的平方;+b的平方;=c的平方;

  命题2:如果三角形的三边长a.b.c满足a的平方;+b的平方;=c的平方;;,那么这个三角形是直角三角形。

  我们看到,命题2与命题一的题设、结论正好相反。我们把这样的两个命题叫做互逆命题。如果第一个叫做原命题,那么另一个叫做逆命题。

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