简介

　　如果随机变量可以取某一区间的一切值，这样的随机会变量称为连续型随机变量。

数学定义

　　对于随机变量X，若存在一个非负的可积函数f(x)(x∈R)，使对于任意两个实数a、b（假设a<b），都有：

　　P{a<x<b}=

　　则称X为连续性随机变量。其中f(x)为X的概率分布密度函数，记为X～f(x).

　　能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。 

​实例

　　比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，

　　k是随机变量，

　　k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20，

　　因而k是离散型随机变量。

　　如果变量可以在某个区间​内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，

　　比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，

　　x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。