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近代欧氏几何学

2022-07-08 23:32:45 百科资料

《近代欧氏几何学》是1998年由上海教育出版社出版的图书,该书作者是(美)约翰逊。本书探讨了三角形和圆形的几何结构,主要专注于欧氏理论的延伸并详细地研究了许多相关定理。在讨论的数百个定理和推论中,一些已经给出了完整的证明,另一些未证明的用以留作读者练习使用。

  • 书名 近代欧氏几何学
  • 作者 约翰逊
  • 译者 单墫
  • 出版社 上海教育出版社
  • 出版时间 1998年

内容简介

  《近代欧氏几何学》由上海教育出版社出版,内容包括:引论、相似形、共轴圆与反演、三角形及多边形、圆的几何学、相切的圆、密克定理、塞瓦定理与门奈劳斯定理、三个特殊点、内切圆与旁切圆、九点圆、共轭重心与其他特殊点、透视的三角形、垂足三角形与垂足圆、小节目、存洛卡图、等布洛卡角的三角形、三个相似形、三角形中的符号等 。

目录

  第一章引论

  1 预备知识

  2 正负量

  8 无穷远点

  13 记号

  16 有向角

  第二章相似形

  2l 位似形

  25 两个圆的位似中心

  31 相似形通论

  第三章 共轴圆与反演

  40 根轴

  50 共轴圆

  63 反演

  第四章 三角形及多边形

  84 三角形中的比

  89 四角形与四边形

  92 托勒密定理

  96 三角形与四角形的定理

  101 多边形的定理与练习

  107 关于面积的定理

  第五章 圆的几何学

  113 开世的幂的定理

  126 逆相似圆

  134 极点与极线

  144 球面射影

  第六章 相切的圆

  150 与两个圆相切的圆

  158 斯坦纳链

  165 鞋匠的刀

  166 阿波罗尼问题

  172 开世定理

  179 相交成已知角的圆

  ………………

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