符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。轨迹，包含两个方面的问题，凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性)。

另外凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。

• 中文名 轨迹
• 外文名 Trajectory
• 概念 符合一定条件的动点所形成的图形
• 特性 纯粹性、完备性

概述

　　符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.

　　【例如】A，B是两个定点，k(>0)是一个常数，满足MA:MB=k的动点M的轨迹:

　　在平面上表示一条直线(k=1)或一个圆周(k≠1);

　　在空间内表示一条平面(k=1)或一个球面(k≠1)。

　　【轨迹方程】 就是与几何轨迹对应的代数描述。

　　平面轨迹一般是曲线，空间轨迹一般是曲面。

点的轨迹

　　符合某一条件的所有的点的集合，叫做符合这个条件的点的轨迹。这里含有两层意思(1)图形是有符合条件的那些点组成的，即图形上的任何一点都满足条件。(2)图形包含了符合条件的所有的点，即符合条件的任意一点都在图形上。

　　常见的平面内点的轨迹

　　到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

　　到已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线。

　　到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的角平分线。

　　到直线L的距离等于定长D的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的的两条直线。

　　到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。

　　到两定点距离和等于常数(大于两定点的距离)的点的轨迹是以两定点为焦点的椭圆。

　　到两定点的距离的差的绝对值等于常数(小于两定点的距离)的点的轨迹，是以两定点为焦点的双曲线。

　　到一个定点和一条定直线(定直线不过定点)距离相等的点的轨迹，是以定点为焦点，定直线为准线的抛物线。