误差传播定律
简介
在统计学上上，由于变量含有误差，而使函数受其影响也含有误差，称之为误差传播。阐述这种关系的定律称为误差传播定律。
误差传播定律：阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律。
误差传播定律包括线性函数的误差传播定律、非线性函数的误差传播定律
分类
倍数函数
倍数函数：Z=KX
则有：mZ=±KmX
观测值与常数乘积的中误差，等于观测值中误差乘常数。
和差函数
和(差)函数：Z=X1±X2且X1、X2独立，则有mz^2=mx1^2+mx2^2
两观测值代数和的中误差平方，等于两观测值中误差的平方和。
当Z是一组观测值X1、X2……Xn代数和(差)的函数时，即Z=X1±X2±...±Xn
Z的中误差的平方为mz^2=mx1^2+mx2^2+...+mxn^2
n个观测值代数和(差)的中误差平方，等于n个观测值中误差平方之和。
在同精度观测时，观测值代数和(差)的中误差，与观测值个数n的平方根成正比，即mz=m·（n）^1/2
线性函数
线性函数Z=K1X1±K2X2±...±KnXn
则有mz=±[(k1m1)^2+(k2m2)^2+...+(knmn)^2]^1/2
一般函数
一般函数：Z=f(X1,X2,...,Xn)
则有mz^2=(əf/əX1)^2m1^2+(əf/əX2)^2m2^2+...+(əf/əXn)^2mn^2
应用基本步骤
1. 列出观测值函数的表达式
Z=f(x1,x2,...xn)
2.对函数Z进行全微分
Δz=(əf/əx1)Δx1+(əf/əx2)Δx2+...+(əf/əxn)Δxn
3.写出函数中误差与观测值中误差之间的关系式
mz^2=(əf/əX1)^2m1^2+(əf/əX2)^2m2^2+...+(əf/əXn)^2mn^2
4.计算观测值函数中误差