在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形。

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

• 中文名 菱形
• 外文名 英文：rhombus      日文：ひし形
• 面积公式 S=a^2·sinθ
• 周长公式 C = 4a
• 所属领域 数学几何

性质

　　1.在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。

角A=C,角B=C。特殊时A、B两角也相

　　2.菱形具有平行四边形的一切性质；

　　3.菱形的四条边都相等；

　　4.菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角;

　　5.菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形;

　　6.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算  方法计算菱形面积S=底×高

基本简介

　　任意一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形

　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

　　四条边都相等的四边形是菱形。

　　菱形有四个顶点。

　　菱形对角线互相垂直且平分。

主要特点

　　1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角。

　　2、四条边都相等。

　　3、对角相等，邻角互补。

　　4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形，中心对称点是它的对角线交点。

　　5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号3倍。

　　6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

判定定理

　　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　2、四边相等的四边形是菱形。

　　3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

　　依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

　　菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。

面积公式

　　(1) S=底×高（即菱形的面积等于底乘以高）；

　　(2) S=1/2（对角线×对角线）（即菱形的面积也等于对角线乘积的一半)　；

　　(3) 设菱形的边长为a,一个夹角为θ，则面积公式是:S=a^2·sinθ。

　　计算机图形学约束

　　菱形必须一条对角线与x轴平行，另一条对角线与Y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上视作一般四边形。

其他资料

生活中的菱形

　　菱形如手帕纸、拉门、衣帽架、红色的贴图(如“福”）等。

菱形

特征

　　菱形顺次连接菱形各边中点为矩形。

菱形

　　正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形，还有菱形。