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自反性

2022-07-11 10:24:09 百科资料

自反性,令C={(x,y)|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果(x,y)属于D,则称x,y有(由D规定的)关系,记为x ~ y。(符号(*,*)表示两者组成的有序对)。

  • 中文名称 自反性
  • 外文名称 Reflexive
  • 应用领域 数理科学

  令C={(x,y)|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果(x,y)属于D,则称x,y有(由D规定的)关系,记为x -> y。(符号(*,*)表示两者组成的有序对)。

  如果(x,x)属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性。

  例子:x,y都属于实数集。那么上述的C可视为(平面直角坐标系下的)实二维空间,令D为y=x这条直线,即{(x,y)|x=y}。实际上D规定的就是两个实数"相等"这个关系,即任何(x,y)属于D意味着x=y。易验证,此关系具自反性,因为(x,x)总属于D。

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