缓和曲线【transition curve】指的是平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。

• 中文名 缓和曲线
• 外文名 transition curve
• 性    质 曲率连续变化的曲线
• 类    型 道路平面线形要素
• 出    处 《公路工程技术标准》

设置的目的

　　通过曲率的逐渐变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，缓和行车方向的突变和离心力的突然产生;使离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击;并缓和超高，作为超高变化的过渡段，来减少行车震荡。

L乘以π

　　由于直线与圆曲线间存在曲率半径的突变，圆曲线半径越大，这种突变程度就越小。当圆曲线半径超过2000m时，这种突变对轨道交通行车影响很小。而当正线上曲线半径不大于2000m时，则要在圆曲线与直线间加设缓和曲线，实现曲率半径的逐渐过渡，减少列车在突变点处的轮轨冲击。因此，《地铁设计规范》(GB50157-2003)规定:"线路平面圆曲线与直线之间应根据曲线半径、超高设置及设计速度等因素设置缓和曲线，其长度可按表的规定采用。"

　　地铁缓和曲线长度

　　缓和曲线的线形形式多样，如回旋曲线、三次抛物线、双纽线、多心复曲线，常用的是三次抛物线型。其方程式为:y=x三次方/6RL 式中:R-曲线半径，m。L-缓和曲线全长，m。

　　三次抛物线型缓和曲线的优点是铺设和养护维修比较容易，缓和曲线长度比较短;其缺点是始、终点存在折角，影响行车的平稳性。

回旋线型

　　另外一种就是用回旋线(放射螺旋型)作为缓和曲线。回旋线是一种曲率随曲线长度成比例变化的曲线，不仅可以使线形更加美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘由圆曲线驶入直线或者由直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。其基本公式为:

　　rl=A;

　　其中:r-回旋线上某点曲率半径(m);

　　l-回旋线上其点到原点的曲线长(m);

　　A-回旋线参数;

　　由于rl是长度的二次方，故令C=A，A表征曲率变化的缓急程度，因此在缓和曲线上，r随l的变化而变化，在缓和曲线的终点处，l=L s，r=R，RLs=A，即

　　A=√(RLs);

　　其中:R-回旋线所连接的圆曲线半径;

　　Ls-回旋线形的缓和曲线长度。

　　如图是缓和曲线敷设的基本图示，其几何元素的计算公式如下:

　　q =Ls/2-Ls/(240×R) (m);p=Ls/(24R)-Ls/(2384×R) (m);

　　β=28.6479Ls/R(。);

　　T=(R+p)tan(α/2)+q(m);

　　L=(α-2β)πR/180°+2Ls(m);

　　E=(R+p)/cos(α/2) -R(m);

　　J=2T-L(m);

　　其中:α-路线转角(。);

　　β-圆曲线对应角度(。);

　　q-偏移值(m);

　　p-原曲线与直线偏移值(m);

　　T-切线长(m);

　　E-外移值(m);

　　J-里程差(m);[式中α为路线设计参数，R值对于设计道路可查相关规范]

　　缓和曲线的作用:

　　(1)曲率连续变化，便于车辆遵循。

　　(2)离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。

　　(3)超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加稳定。

　　(4)与圆曲线配合，增加线形美观。

　　缓和段一般包括下列内容:

　　(1)曲率变化缓和段(从直线向曲线或从大半径曲线向小半径曲线

　　变化)

　　(2) 横向坡度变化的缓和段(直线段的路拱横坡度渐变至弯道超高横坡度的过渡或曲线

　　部分不同的横坡度的过渡)

　　(3)加宽缓和段(直线段的标准宽度向曲线部分加宽度之间的渐

　　变)