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系数化为1

2022-07-15 03:53:15 百科资料

设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤,就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。

一般例题

  假设下面一道已经只剩系数化为1这个步骤的方程:

  5x=25

  x=5

  这2个步骤之间所经过的就是系数化为1。

特殊类型

  但有的方程不能或不需要系数化为1。

  即最后的系数是1或0。

  如果是1那么已经系数化为1了;

  如果是0那么无法化为1。

易错例题

  (1)解方程6(x+8)=5(x-3)

  解:6x+48=5x-15(去括号)→6x-5x=-15-48(移项)→x=-63(合并同类项)

  (2)解方程7(x+2)=7(x-2)

  解:7x+14=7x-14(去括号)→7x-7x=-14-14(移项)→0x=-28(合并同类项)(无解)

  上述两个方程均没有系数化为1.

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