秩相关系数
秩相关系数又称等级相关系数，或顺序相关系数，是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。
- 中文名 秩相关系数
- 时 间 2003年
- 性 质 系数
- 又 称 等级相关系数
示例
例如，2003年中国大陆各省(直辖市、自治区)的GDP(x)和总人口(y)数据及其位次，可以计算出来，将相应数据代入公式，就可以计算它们之间的秩相关系数
即:GDP(x)与总人口(y)之间的等级相关系数为0.7847。
t统计量为:
相关系数法
式中:di:变量xi和变量yi的差值
xi:周期i到周期n按浓度值从小到大排列序号
yi:按时间排列的序号
选择显著性水平为0.05，秩相关系数临界值Wp为0.9|rs|≥0.900时，为变化趋势有显著意义，当0<0.9|rs|<0.900时，表明变化趋势无显著意义。
系数检验
秩相关系数检验的临界值
n | 显著水平α | n | 显著水平α | ||
0.05 | 0.1 | 0.05 | 0.1 | ||
4 | 1.000 | -- | 16 | 0.425 | 0.601 |
5 | 0.900 | 1.000 | 18 | 0.399 | 0.564 |
6 | 0.829 | 0.943 | 20 | 0.377 | 0.534 |
7 | 0.714 | 0.893 | 22 | 0.359 | 0.508 |
8 | 0.643 | 0.833 | 24 | 0.343 | 0.485 |
9 | 0.600 | 0.783 | 26 | 0.329 | 0.465 |
10 | 0.564 | 0.746 | 28 | 0.317 | 0.448 |
12 | 0.456 | 0.712 | 30 | 0.306 | 0.432 |
14 | 0.456 | 0.645 | -- | -- | -- |
注:n代表样本个数，α代表不同的置信水平，也称显 著水平，表中的数值为临界值 。
在上例中，n=31，表中没有给出相应的样本个数下的临界值 ，但是同一显著水平下，随着样本数的增大，临界值 减少。在n=30时，查表得: =0.432，由于 =0.784 7 > =0.432，所以在α=0.01的置信水平上来看，中国大陆各省(直辖市、自治区)人口规模与GDP是等级相关的。