相关概念

矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵概念在生产实践中也有许多应用，比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统(由深圳网域提出)等等。"矩阵"的本意也常被应用，比如监控系统中负责对前端视频源与控制线切换控制的模拟设备也叫矩阵。

• 中文名 矩阵转置
• 学科 数学
• 提出者 凯利
• 基本性质 (A±B)'=A'±B'

定义

　　设A为m×n阶矩阵(即m行n列)，第i 行j 列的元素是a(i,j)，即:A=a(i,j)

　　定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=a(j,i)，即 b (i,j)=a (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)，记A'=B。(有些书记为AT=B，这里T为A的上标)

　　直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。

　　例:

基本性质

　　(A±B)=A±B

　　(A×B)= B×A

　　(A)=A

　　(KA)=KA