直角三角形
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
- 中文名 直角三角形
- 外文名 right triangle
直角三角形
由3条件有限的直线首位互相连接的图形，内部有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（简称 ‘Rt三角形’）
（英文：right angled triangle 缩写‘Rt’’）。
直角三角形 性质定理
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²;（勾股定理)
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)²=BD·DC
（2）（AB)²=BD·BC
性质6：30度的锐角所对的直角边是斜边的一半。
射影定理图
（3）（AC)²;=CD·BC。
等边直角三角形 性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2
性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
判定定理
直角三角形的判定方法：
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL ，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]
判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。
判定7：在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
应用举例
如图1，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点
立柱为BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，求如图1[1]BC，DE要多长？
解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°
三角形直角定义结论 BC=1/2AB，DE=1/2AD
∴BC=1/2×7.4=3.7m
又AD=1/2AB
∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85m.
直角三角形(2张)求直角
斜边公式
（一）已知两条直角边的长度 1)可按公式：c2=a2+b2 (2是平方） （二）如已知一条直边和一个锐角，可用直角三角函数计算
直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系
A+B=90度
SinA=角A的对边 / 斜边
CosA=角A的邻边 / 斜边
tgA=角A的对边 / 角A的邻边
ctgA=角A的邻边 / 角A的对边
例：角A等于30度，角A的对边是4米，计算斜边C是多少？
查表sin30度=0.5， C=4/0.5=8
三角函数
三角函数值除了查表，也可以用电脑系统自带的计算器，计算。
开始——程序——附件——计算器。这个计算器有两种模式，点‘查看’有一个下拉菜单，有标准型和科学型，选择科学型，输入度数后正弦点sin,，余弦点
cos，正切点tan，值就直接显示出来了。
这里有一个度和度分秒转换的问题。如 18.69度，其中整数18就是18度，那么18.69-18=0.69，用0.69*60=41.4这里整数41就是41分，再41.4-41=0.4，
再用0.4*60=24这个24就是秒。18.69度=18度41分24秒
也可以用计算器直接转换：输入度数18.69——钩上Hyp——再点dms
就显示出18.4124，这就是18度41分24秒。
如要转换回去就输入18.4124——钩上Inv——再点dms,就转换了。
有一点请注意，显示度分秒时，小数点后面是一位数或三位数如：
15.3； 15.302，应读作15度30分；和15度30分20秒。