量子力学关于物理量测量的原理，表明粒子的位置与动量不可同时被确定。它反映了微观客体的特征。该原理是德国物理学家沃纳·卡尔·海森堡于1927年通过对理想实验的分析提出来的，不久就被证明可以从量子力学的基本原理及其相应的数学形式中把它推导出来。根据这个原理，微观客体的任何一对互为共轭的物理量，如坐标和动量，都不可能同时具有确定值，即不可能对它们的测量结果同时作出准确预言。长久以来，不确定性原理与另一种类似的物理效应（称为观察者效应）时常会被混淆在一起。

• 中文名 测不准原理
• 外文名 Uncertainty principle
• 提出时间 1927年
• 提出者 维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）
• 应用学科 物理

基本概念

　　在量子力学里，不确定性原理（uncertainty principle）表明，粒子的位置与动量不可同时被确定，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式。

　　对于两个正则共轭的物理量P和Q，一个量愈确定，则另一个量的不确定性程度就愈大，其数值关系式可表示为

　　△P·△Q≥h

　　式中h是普朗克常量。

　　时间和能量之间，也存在类似的关系。                                                                                    

　　测不准原理突破了经典物理学关于所有物理量原则上可以同时确定的观念。但在对它的进一步理解上，在物理学家和哲学家中存在着不同的看法。

　　其中，在对其物理根源的理解方面主要有两类看法：一类认为，该原理所反映的是单个微观粒子的特征，是对于它的一对正则共轭变数共同取值的限制，其不确定性的来源可以理解为微观体系同观察仪器相互作用的结果；另一类看法认为，它是量子系统的特征，是同时制备的大量微观体系的统计散差原则。已有的实验证据还不足以对这两种看法作出决定性的判断。

　　在哲学的理解方面主要有 3类看法:①强调微观客体所有的物理量都应具有确定值，测不准性只是人的认识不完备的表现，随着科学和技术的发展，测量所引起的干扰可以描述并从理论中排除；

　　②测不准原理是用宏观语言描述微观实验的必然结果，由于宏观仪器对微观客体的作用不可逆地改变了微观客体的状态，因此测量的不确定性原则上不能排除；

　　③测不准关系是微观属性的宏观度量表现，这种表现不等同于微观客体本身的属性。还有人认为，微观属性乃是某种潜在可能性的总和，测量过程使其种潜在可能性得以显示。

名称确定

　　有很久一段时间，不确定性原理被称为“测不准原理”，但实际而言，对于类波系统内秉的性质，不确定性原理与测量准确不准确并没有直接关系，因此，该译名并未正确表达出这原理的内涵。另外，英语称此原理为“Uncertainty Principle”，直译为“不确定性原理”，并没有“测不准原理”这种说法，其他语言与英语的情况类似，除中文外，并无“测不准原理”一词。现今，在中国大陆的教科书中，该原理的正式译名也已改为“不确定性原理”。

原理论述

　　维尔纳·海森堡于1927年发表论文给出这原理的原本启发式论述，因此这原理又称为“海森堡不确定性原理”。跟据海森堡的表述，测量这动作不可避免的搅扰了被测量粒子的运动状态，因此产生不确定性。同年稍后，厄尔·肯纳德（Earl Kennard）给出另一种表述。隔年，赫尔曼·外尔也独立获得这结果。按照肯纳德的表述，位置的不确定性与动量的不确定性是粒子的秉性，无法同时压抑至低于某极限关系式，与测量的动作无关。这样，对于不确定性原理，有两种完全不同的表述。追根究柢，这两种表述等价，可以从其中任意一种表述推导出另一种表述。

维尔纳·海森堡

　　长久以来，不确定性原理与另一种类似的物理效应（称为观察者效应）时常会被混淆在一起。观察者效应指出，对于系统的测量不可避免地会影响到这系统。为了解释量子不确定性，海森堡的表述所援用的是量子层级的观察者效应。之后，物理学者渐渐发觉，肯纳德的表述所涉及的不确定性原理是所有类波系统的内秉性质，它之所以会出现于量子力学完全是因为量子物体的波粒二象性，它实际表现出量子系统的基础性质，而不是对于当今科技实验观测能力的定量评估。在这里特别强调，测量不是只有实验观察者参与的过程，而是经典物体与量子物体之间的相互作用，不论是否有任何观察者参与这过程。

　　类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由于不确定性原理是量子力学的重要结果，很多一般实验都时常会涉及到关于它的一些问题。有些实验会特别检验这原理或类似的原理。例如，检验发生于超导系统或量子光学系统的“数字－相位不确定性原理”。对于不确定性原理的相关研究可以用来发展引力波干涉仪所需要的低噪声科技。

理论背景

海森堡

　　海森堡在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。但他在表述中仍然需要使用“坐标”、“速度”之类的词汇，当然这些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇。可是，究竟应该怎样理解这些词汇新的物理意义呢？海森堡抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。他试图用矩阵力学为电子径迹作出数学表述，可是没有成功。这使海森堡陷入困境。他反复考虑，意识到关键在于电子轨道的提法本身有问题。人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置，而不是电子的准确轨道。因此，在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零。这就是海森堡对不确定性最初的思考。据海森堡晚年回忆，爱因斯坦1926年的一次谈话启发了他。爱因斯坦和海森堡讨论可不可以考虑电子轨道时，曾质问过海森堡：“难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗？”对此海森堡答复说：“你处理相对论不正是这样的吗？你曾强调过绝对时间是不许可的，仅仅是因为绝对时间是不能被观察的。”爱因斯坦承认这一点，但是又说：“一个人把实际观察到的东西记在心里，会有启发性帮助的……在原则上试图单靠可观察量来建立理论，那是完全错误的。实际上恰恰相反，是理论决定我们能够观察到的东西……只有理论，即只有关于自然规律的知识，才能使我们从感觉印象推论出基本现象。”

海森堡

　　海森堡在1927年的论文一开头就说：“如果谁想要阐明‘一个物体的位置’（例如一个电子的位置）这个短语的意义，那么他就要描述一个能够测量‘电子位置’的实验，否则这个短语就根本没有意义。”海森堡在谈到诸如位置与动量，或能量与时间这样一些正则共轭量的不确定关系时，说：“这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因。”

玻尔

　　海森堡的测不准原理得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。双方发生过激烈的争论。玻尔的观点是测不准关系的基础在于波粒二象性，他说：“这才是问题的核心。”而海森堡说：“我们已经有了一个贯彻一致的数学推理方式，它把观察到的一切告诉了人们。在自然界中没有什么东西是这个数学推理方式不能描述的。”玻尔则说：“完备的物理解释应当绝对地高于数学形式体系。”

玻尔与爱因斯坦

　　玻尔更着重于从哲学上考虑问题。1927年玻尔作了《量子公设和原子理论的新进展》的演讲，提出著名的互补原理。他指出，在物理理论中，平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的任何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。对经典理论来说是互相排斥的不同性质，在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。波粒二象性正是互补性的一个重要表现。测不准原理和其它量子力学结论也可从这里得到解释。

实验论证

　　海森堡测不准原理是通过一些实验来论证的。设想用一个γ射线显微镜来观察一个电子的坐标，因为γ射线显微镜的分辨本领受到波长λ的限制，所用光的波长λ越短，显微镜的分辨率越高，从而测定电子坐标不确定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到电子，可以看成是光量子和电子的碰撞，波长λ越短，光量子的动量就越大，所以有△p∝1/λ。经过一番推理计算，海森堡得出：△q△p≥h/2π。海森堡写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。”

γ射线(光量子)-内部结构模型图

　　海森堡还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析证明，原子穿过偏转所费的时间△T越长，能量测量中的不确定性△E就越小。再加上德布罗意关系λ=h/p，海森堡得到△E△T≥h/2π，并且作出结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。

现实意义

　　这个概念的本意是：在一个量子力学系统中，一个粒子的位置和它的动量不可被同时确定。精确地知道其中一个变量的同时，必定会更不精确地知道另外一个变量。

　　这就有点像是这样的一个情况：我们可以从一个条件A推导出结论B，但是我们是否知道条件A会影响到结论B。

　　还是有点悬是吧，其实这种情况在恋爱中很常见，很多妻子都想考验一下自己的丈夫是否忠诚，但是经常会有这样一个结果，丈夫发现你在考验他以后就不爱你了。

　　这样我们就发现，如果假设妻子的考验丈夫一定会发现，且丈夫一定会生气，那么我们就发现，貌似没办法测试出丈夫是否会真心了，这种没法知道一个事情的情况，就是海森堡测不准（不确定）原理。

　　实际上，我们发现现实中很多事情有点这个意思，比如说，某天我们在大街上看到一个女孩，第一眼乍看上去很美，那么我们为了确定是不是美，就会很仔细的看，甚至是盯着看，结果众人的这样注视甚至是盯着看就会让这个女孩得到一种确认：我很美丽，他们都在看我。

　　这样很容易制造出另一个结果，就是女孩的自信——被人注视很容易产生自信的。

　　所以我们可以做这样一个假设，一个女孩乍一看很像美女（其实仔细看会觉得一般），另一个女孩一眼就能看得出一般。前一个女孩可能是很会打扮的，而后一个可能是素面朝天的。那么很可能前者会比较自信。

　　而实际上事实也是和这一个推论很有关系的，我们发现化了妆的女孩中，自信的似乎的确更多一些。（当然这个还有更多的原因，比如自我暗示之类的）

　　所以我们发现，化妆本身其实与自信没有太大关系，但是由于人很容易受到统计学结论的欺骗，所以会莫名其妙的把一些本来没有太大关系的事情联系为因果，所以不可知论在这里就有了新一层意思上的解释。

　　所以说，我们打破了统计学结论以后，意义在于可以采取置换的方法达到同类结果，比如对化妆与自信关系的分析后我们就可以认为，如果对一个人实施充分的心理干预暗示并且制造出她很被关注的假象之后，即便这个人不是美女，也没人说过她是美女（注意前面的心理干预只是假设在不说的情况下让她相信自己挺美），但是他却坚信自己是美女，而且很有自信。

日后影响

　　不确定性原理对我们世界观有非常深远的影响。甚至到了50多年之后，它还不为许多哲学家所鉴赏，仍然是许多争议的主题。不确定性原理使拉普拉斯科学理论，即一个完全宿命论的宇宙模型的梦想寿终正寝：如果人们甚至不能准确地测量宇宙的现在的态，就肯定不能准确地预言将来的事件了！我们仍然可以想像，对于一些超自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律，这些生物能够不干扰宇宙地观测它现在的状态。然而，对于我们这些芸芸众生而言，这样的宇宙模型并没有太多的兴趣。看来，最好是采用称为奥铿剃刀的经济学原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。20世纪20年代。在不确定性原理的基础上，海森堡、埃尔温·薛定谔和保尔·狄拉克运用这种手段将力学重新表达成称为量子力学的新理论。在此理论中，粒子不再有分别被很好定义的、能被同时观测的位置和速度，而代之以位置和速度的结合物的量子态。