正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直

• 中文名称 正三棱柱
• 外文名称 Three prism

　　(正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱)

　　正三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍;

　　正三棱柱一定有外接球:但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。

　　附注:正三棱柱的外接球半径求解过程

　　令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h

　　由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离:S = (√3)/3

　　想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱

　　那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[(h^2)+4*(a^2)/3]{勾股定理}

　　那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径

　　体积为:V=SH

　　正三棱块

　　当正三棱柱的侧面是正方形时，该正三棱柱即正三棱块，如下图示。