概率论基础
《概率论基础》是2010年7月由北京师范大学出版社出版的图书，作者是王凤雨 、毛永华。
本书主要讲述了本科生学习的概率理论基础知识内容。
- 书名 概率论基础
- 作者 王凤雨、毛永华
- 出版社 北京师范大学出版集团，北京师范大学出版社
- 出版时间 2010年7月1日
- 页数 147 页
北京师范大学出版社图书
图书信息
ISBN: 9787303109753
开本: 16开
定价: 16.00元
图书目录
第一章 集类与测度
1.1 集类与单调类定理
1.1.1 半集代数
1.1.2 集代数
1.1.3 代数
1.1.4 单调类定理
1.1.5 乘积空间与乘积代数
1.2 集函数与测度
1.2.1 集函数
1.2.2 测度空间
1.3 测度扩张定理及测度的完全化
1.3.1 半集代数上的测度扩张为最小集代数上的测度
1.3.2 半集代数、集代数上的测度扩张为最小代数
上的测度
1.3.3 测度的完全化
1.4 补充与习题
第二章 随机变量与可测函数
2.1 可测函数
2.1.1 基本概念及性质
52.1.2 可测函数的构造
2.1.3 可测函数的运算
2.1.4 函数形式的单调类定理
2.2 分布函数与分布律
2.3 独立随机变量
2.4 可测函数序列的收敛
2.4.1 几乎处处收敛
2.4.2 依测度收敛
2.4.3 依分布律收敛
2.5 补充与习题
第三章 数学期望与积分
3.1 积分的定义和性质
3.1.1 积分的定义
3.1.2 积分的性质
3.2 收敛定理
53.3 数学期望
3.3.1 数字特征
53.3.2 L-S积分表示
3.4 r次平均与Lr空间
3.4.1 几个重要不等式
3.4.2 Lr空间
3.4.3 与各种收敛性之间的关系
3.5 可加集函数的分解
53.5.1 可加集函数的分解定理
3.5.2 不定积分与Lebesgue分解定理
3.5.3 分布函数的分解定理
3.6 补充与习题
第四章 乘积测度空间
4.1 Fubini定理
4.2 无穷乘积概率空间
4.3 转移测度与转移概率
4.4 补充与习题
第五章 条件概率与条件期望
5.1 给定代数下的条件期望
55.2 给定函数下的条件期望
5.3 正则条件概率
5.3.1 正则条件概率的性质
5.3.2 条件分布
5.3.3 存在性
5.4 Kolmogorov和谐定理
5.5 补充与习题
第六章 特征函数与测度弱收敛
6.1 有限测度的特征函数
6.1.1 定义与性质
6.1.2 逆转公式与唯一性定理
6.2 测度的弱收敛
6.2.1 定义与等价定义
6.2.2 胎紧性与弱紧性
6.3 特征函数与弱收敛
6.4 特征函数与非负定性
6.5 补充与习题
第七章 概率距离
7.1 弱拓扑的度量化
7.2 全变差距离与Wasserstein耦合
7.3 Wasserstein距离
7.3.1 最优运输与Wasserstein距离
7.3.2 最优耦合与对偶公式
57.3.3 空间
7.4 补充与习题
参考文献
索引
清华大学出版社外文图书
图书信息
书名:概率论基础
ISBN:9787302241553
作者:Jean Jacod ， Philip Protter 著
定价:35元
出版日期:2010-12-1
出版社:清华大学出版社
图书简介
This introduction to Probability Theory can be used，at the beginning graduate level.for a one-semester course on Probability Theory or for self-direction without benefit of a formal course:the measure theory needed iS developed in the text.It will also be useful for students and teachers in related areaS such as Finance Theory (Economics)，Electrical Engineerin9，and Operations Research.The text covers the essentials in a directed and lean way with 28 short chapters.Assuming of readers only an undergraduate background in mathematics，it brings them from a starting knowledge ofthe subject to a knowledge ofthe basics ofMartingale Theory.Afler learning Probability Theory foFin this text，the interested student will be ready to continue with the study of more advanced topics，such as Brownian Motion andIto Calculus.or Statistical Inference.The second edition contains some additionsto the text and to the references and some parts are completely
目录
1 Introduction
2 Axioms of Probability
3 Conditional Probability and Independence
4 Probabilities on a Finite or Countable Space
5 Random Variables on a Countable Space
6 Construction of a Probability Measure
7 Construction of a Probability Measure on R
8 Random Variables
9 Integration with Respect to a Probability Measure
10 Independent Random Variables
11 Probability Distributions on R
12 Probability Distributions on R"
13 Characteristic Functions
14 Properties of Characteristic Functions
15 Sums of Independent Random Variables
16 Gaussian Random Variables(The Normal and the Multivariate Normal Distributions)
17 Convergence of Random Variables
18 Weak Convergence
19 Weak Convergence and Characteristic Functions
20 The Laws of Large Numbers
……
References
Index