P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算·

• 中文名 概率计算
• 加法法则 P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB
• 条件概率 当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)
• 乘法公式 P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
• 计算方法 “​排列组合”的方法计算

加法法则

　　定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ)，P(AB)=0.则

　　P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=p(A)+P(B)

　　推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容，则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

　　推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则:P(A1+A2+...+An)=1

　　推论3: P(A)=1-P(A')

　　推论4:若B包含A，则P(B-A)= P(B)-P(A)

　　推论5(广义加法公式):

　　对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

条件概率

　　条件概率:已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作:P(A|B)

　　条件概率计算公式:

　　当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

　　当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

　　P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

　　推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

全概率公式

　　设:若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。

　　全概率公式的形式如下:

　　以上公式就被称为全概率公式。

例题

　　一个20面体,每个面都是等边三角形,如果截去所有的顶角,它将成为多少面体?共有多少个顶点?共有多少条棱?

　　每截去一个顶角(顶角数量=顶点数量)，增加一个面;

　　一个20面体截去所有顶角(顶角数量=顶点数量)，即增加36个面;

20面体