有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥体。

• 中文名称 棱锥体
• 外文名称 Pyramid
• 一级学科 数学
• 二级学科 几何学

定义

　　有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥体。

性质

　　如果棱锥被平行与底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。

特征

　　多边形的面称为"棱锥的底面";其余各面称为"棱锥的侧面";相邻两侧面的公共边称为"棱锥的侧棱";各侧面的公共顶点称为"棱锥的顶点";顶点到底面的距离称为"棱锥的高"。过棱锥不相邻的两条侧棱的截面称为"棱锥的对角面"。

表示

　　棱锥可用表示它的顶点的字母来表示，也可用表示顶点和底面各顶点的字母或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示。例如，棱锥顶点为S，底面各顶点为A、B、C，这个棱锥可记作"棱锥S"，或"棱锥S-ABC"，或"棱锥S-AC"。

分类

　　棱锥按照侧面的个数(等于底面的边数)可分为"三棱锥"、"四棱锥"、"五棱锥"等。三棱锥又称为"四面体"。

　　如果棱锥的底面是一个正多边形，并且顶点到底面的射影是底面的中心，这样的棱锥称为"正棱锥"。正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做"棱锥的斜高"。

表面积

正棱锥的侧面

　　正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形，底面是正多边形，如果设它的底面边长为a，底面周长为c，斜高为h'，容易得到正n棱锥的侧面积的计算公式

　　S正棱锥侧=1/2nah'=1/2ch'

　　正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半。

正棱锥的表面积

　　正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和。

体积

　　如果一个棱锥的底面积是S，高是h，那么它的体积是

　　V棱锥=1/3Sh