棱台
2022-07-01 20:45:36 百科资料

棱台(léng tái),棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分。棱台有两个面互相平行,同时其余各面都是梯形,所有侧棱的延长线交于一点。由 三棱锥, 四棱锥,五棱锥,……等截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,……等。 由 正棱锥截得的棱台叫做 正棱台。正三棱台,正四棱台,正五棱台,……等。
基本简介
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台(léng tái)

棱台有两个面互相平行,同时其余各面都是梯形,所有侧棱的延长线交于一点。由 三棱锥, 四棱锥,五棱锥,……等截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,……等。
由 正棱锥截得的棱台叫做 正棱台。正三棱台,正四棱台,正五棱台,……等。
性质
正棱台的性质:
(1)正棱台的 侧棱相等,侧面是 全等的 等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的 斜高;
(2)正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似 正多边形;
(3)正棱台的两底面中心连线、相应的 边心距和斜高组成一个 直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
(4)棱台各棱的反向 延长线交于一点。
公式介绍
棱台的体积公式:V=[S+S'+(SS')^(1/2)]h/3
棱台的表面积公式:S=S+S‘+L(斜高)×C+C'(上下底周长和)/2
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