根式
若x的n次方=a，则x叫作a的n次方根，记作n√a=x，n√a叫做根式。根式的各部分名称 在根式n√a中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。
- 中文名 根式
- 外文名 radical
- 适用 领域范围高等数学
- 应用学科 数学
- 定 义 含有开方运算的代数式
基本定义
若x的n次方=a，则x叫作a的n次方根，记作n√a=x，n√a叫做根式。根式的各部分名称 在根式n√a中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。
根式 【根式】 名含有开方运算的代数式，如n√a=x（n为大于1的正整数，n为奇数时，a为一切实数；n为偶数时，a≥0），其中a叫作被开方数。
根式 基本性质
根式n√a中，当n是奇数时，任何有理数都有n次方根，当n是偶数时，负数没有n次方根。0的任何次方根都为0。
a^(m/n)=n√（a^m），a^(-m/n)=1/（n√（a^m））.(a>0,m,n∈N，且n>1）。
根式的性质（1）（n√a）^n=a
根式的性质（2）n√（a^n）=|a| (n为偶数）
=a (n为奇数）
平方运算
求a的n次方根的运算我们称为平方运算。
当n为奇数时，n√a的n次方=a.
当n为偶数时，n√a的n次方=a的绝对值
特殊形式
（1）最简根式：适合下列条件的根式，叫做最简根式。
a、被开方数无完全平方数因子；
b、被开方数不含分母；
c、化简后的式子分母中不得含根号。
（2）同类根式：几个根式化成最简根式以后，如果被开方数和根指数都相同，那么这几个根式叫做同类根式。
例：2√3 与√3是同类根式。
（3）同次根式：根指数相同的根式，叫做同次根式。
例：2√3 与√4是同次根式。
相关信息
Word中创建根式
Microsoft Word具有创建根式的功能，以Word2010为例介绍方法：
第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“符号”分组中的“根式”按钮，并在打开的根式列表中选择需要的根式形式，例如选择“二次平方根”。
第3步，在空白公式框架中将插入根式结构，单击占位符框并输具体的数值即可。