样本方差是指构成样本的随机变量对离散中心 x之离差的平方和除以n-1，样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。 均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

• 中文名 样本方差
• 外文名 sample variance sample dispersion
• 别称 普通方差
• 表达式 S^2=1/(n-1)[(x1-x）^2+(x2-x)^2…+（xn-x）^2]
• 提出者 莱布尼茨

基本介绍

　　S称为样本标准差，即方差的算术平方根。如在上例中，S=0.7071。称×100%为样本变异系数。由于S与X都是从同一个样本资料中求得，两者的单位相同，故变异系数为一纯数。当两种样本资料所用的单位不同时，只要计算出变异系数，就可以比较它们的变异程度。

计算方法

　　n个测量值

　　的样本方差的计算公式为：

　　其中

　　是样本均值 。

　　例如，n=5个样本观测值值为3,4,4,5,4，则样本均值=

　　， 样本方差

　　=

　　。样本方差是常用的统计量之一，是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标。

　　实际上，样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。

方差定义

　　设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为V（X），是衡量一组数据的离散程度的统计量。