标准差（Standard Deviation），是在概率统计中最常使用，作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别，其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

• 中文名 标准偏差
• 外文名 standard deviation
• 所属 统计学名词
• 标准 量度数据分布的分散程度之标准

基本介绍

公式

　　标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]公式中∑代表总和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。

　　例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。

　　x拔 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

标准偏差

　　S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3

　　标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

　　STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。

语法

　　STDEV(number1,number2,...)Number1,number2,... 是对应于总体中的样本的数字参数。

说明

　　忽略逻辑值（TRUE 和 FALSE）和文本。如果不能忽略逻辑值和文本，请使用 STDEVA 函数。 STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表整个样本总体，则应使用函数 STDEVP 来计算标准偏差。

计算步骤

　　样本标准偏差的计算步骤是：

　　步骤一、(每个样本数据 减去样本全部数据的平均值)。

　　步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

　　步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）。

　　步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。

　　总体标准偏差的计算步骤是：

　　步骤一、(每个样本数据 减去总体全部数据的平均值)。

　　步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

　　步骤三、把步骤二的结果除以 n （“n”指总体数目）。

　　步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。

其他定义

　　标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。　标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

　　例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

　　标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。