数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科。借助语言阐述关系（数量关系，结构关系，前后变化关系）的学科,透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学题包括：口算题、填空题、判断题、概述题、证明题、计算题、看图题。

• 中文名 数学题
• 外文名 mathematics
• 题型 口算题、判断题
• 学科 数学
• 类别 小学、初中、高中

基本信息

　　数学​是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科。借助语言阐述关系（数量关系，结构关系，前后变化关系）的学科，通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的定理。注意：公式也是语言等价转换。公式不仅仅涉及到数量，也涉及到性质。

做数学题

　　基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因为和新的科学发现相作用而产生的数学革新导致了知识的加速发展，直至今日。

　　今日，数学使用在世界不同的领域中，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家研究纯数学，也就是数学的本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多研究以纯数学开始，但其过程中也能发现许多应用之处。

　　创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。

发展历史

　　数学有着久远的历史。它被认为起源于人类早期的生产活动；中国古代的六艺之一就有“数”[10]，数学一词在西方有希腊语词源μαθηματικός（mathematikós）, 意思是“学问的基础”，源于μάθημα（máthema）（“科学，知识，学问”）。

　　早在很久以前，史前的人类就已尝试用自然的法则来衡量物质的多少、时间的长短等抽象的数量关系，如时间、日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。

　　更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加帝国内用来储存数据的奇普。历史上曾有过许多且分歧的记数系统。

玛雅数字

　　从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。

　　到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，发明了微积分。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。

　　数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。依据Mikhail B. Sevryuk于美国数学会通报2006年1月的期刊中所说，“存在于数学评论数据库中论文和书籍的数量自1940年(数学评论的创刊年份)现已超过了一百九十万份，而且每年还增加超过七万五千份的细目。此一学海的绝大部份为新的数学定理及其证明。”

分类介绍

口算题

　　12+28=40 5*20=100 12Y+45Y=57Y 18Y/12Y=1.5 18X*18Y=324XY通过心算、口算、速算、巧算来锻炼小学生的心智和快速反应能力，在小学数学试卷中略有出现，初一数学试卷中也经常出现。

填空题

　　已知f(x^2）的定义域是【0,2】，则f(x^2-1）的定义域是（【1，5^（1/2）】就是1到根号下5的闭区间

　　）。

判断题

　　思考之后，正确的答案在后面括号里打'' "错误的答案在后面括号里打“× ”,有时也用A,B.要注意审题。考验学生对概念认识是不是透彻，有没有完全掌握.

　　例如：

　　平行的两直线被第三条直线所截，内错角相等。（√）

概述题

　　在梯形ABCD中，AD∥BC，AC垂直BD，若AD=2，BC=8，BD=6，

　　求⑴对角线AC的 长。

　　⑵ 梯形的面积。

　　解：AC于BD交接点为O 设OC=x,OA=y,OD=z，则BO=6-y，三角形而AOD以AD为底得高h1，三角形BOC以BC为底的高h2.，因为AC垂直BD，AD=2，BC=8，BD=6。故AOD和BOC都为直接三角形，根据面积法得出两个①等式三角形AOD（2h1=yz），②三角形BOC（8h2=（6-z)x）.③三角形BDC（6x=8(h1+h2））根据勾股定理求的2个等式，④y^2+z^2=4，⑤x^2+（6-z)^2=64，由①②③解得x=4y，通过这个x,y的关系带入④⑤可以解得z=6/5，y==8/5，x=32/5，h1=24/25,h2=96/25，故梯形的高位 24/5。则 AC=8. 梯形面积为 （2+8）*24/5*1/2=24

梯形图

　　在-44，-43，-42，…0，1，2，3，…2005，2006 这一串连续整数中，前100个数的和是多少？

　　方法一 解：前100个数的和=-（1+2+----------------------+44）+(0+1+2+3+-----------------+55）

　　=-（1+44）*44/2+（1+55）*55/2=550

　　方法二 解：前100个数的和=-（1+2+..........+44）+(0+1+2+3+...........+55）

　　= (-44+55）*100/2=550

证明题

　　已知p[-1,2]，点p关于x轴的对称点p1，关于直线y=-1的对称点为p2，关于直线y=3的对称点为p3，关于直线y=a的对称点为p4，分别写出p1,p2,p3,p4的坐标，从中你发现了什么规律？

　　选择题　给出任意个选项，再把正确答案的序号填在括号里，而不是正确答案，但自己首先要算出正确答案，再把正确选项的序号填在括号里。（一般在答题卡是涂"A","B","C"或"D")

　　例如：

　　x+y=3 2x=y x=⑴ y=⑵ A1;2 B2;1 C0;0 D无解

　　1=2+? a:1 b 2 c 3 d 4

计算题

　　要看清楚是不是直接写得数，如果是，就不能写过程，不是直接写得数的要写出过程，初学者过程要求详细，学的时间久些就可以适当简略些。记得要写“解”（特别是解方程），在考试时这样的题目因为解失分很不值，也要尽量不让它失分。算完再验算一下。直接将得数代入即可。

看图题

　　没有太多规律，可能是图形，也可能是统计图，但是重点还是7个字：审好题，反复检查。应用题

看图答题

　　在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。

　　数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。　

　　初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。

　　笔者在应用题教学中采用以下分析方法，取得了较好的效果。

　　应用题主要是把正确的答案用不同的方法解决出来，并写出解题过程，多做这样的题目可以让人们的思维变得更好。注意要写答句和单位！

应用题

　　在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。

　　数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。

　　应用题一般出现在小学的课本上。在初中和高中的时候，一般都为列方程解应用题。

　　笔者在应用题教学中采用以下分析方法，取得了较好的效果。

　　应用题主要是把正确的答案用不同的方法解决出来，并写出解题过程，多做这样的题目可以让人们的思维变得更好。注意要写答句和单位！