指数函数单调性是会以复合函数的形式出现，然后遵循同增、同减即为增，一减一增即为减的原则进行判断的方法。

• 中文名称 指数函数单调性
• 外文名称 The exponential functionmonotonicity

简介

　　​指数函数单调性的讨论，一般会以复合函数的形式出现，所以要分开讨论，首先讨论a的取值范围即a>1,0<a<1的情况。再讨论g(x)的增减，,然后遵循同增、同减即为增，一减一增即为减的原则进行判断!

同增异减规律

　　y=a^x 如果a>1,则函数单调递增,如果0<a<1,则函数单调递减. 1、复合函数为两个增函数复合:那么随着自变量X的增大，Y值也在不断的增大; 2、复合函数为两个减函数的复合:那么随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值就在不断的减小，而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。因此，即当内层函数自变量X的增大时，内层函数的Y值就在不断的减小，即整个复合函数的自变量X不断减小，又因为外层函数也为减函数，所以整个复合函数的Y值就在增大。因此可得"同增" 若复合函数为一增一减两个函数复合:内层函数为增函数，则若随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值也在不断的增大，即整个复合函数的自变量X不断增大，又因为外层函数为减函数，所以整个复合函数的Y值就在减小。

　　反之亦然，因此可得"异减"。