弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形，弓形是最简单的组合图形，当弓形的弧小于半圆时，术语名称为"劣弧弓"，其面积等于扇形面积与三角形面积的差；nπr^2/360-ad/2

当弓形的弧大于半圆时，术语名称为"优弧弓"，其面积等于扇形面积与三角的面积的和:nπr^2/360+ad÷2。

当弓形弧是半圆时，术语名称为"半圆弓"，其面积是圆面积的一半。

• 中文名 弓形
• 外文名 arch
• 提出者 未知
• 提出时间 约1950年
• 应用学科 初中数学

几何定义

　　弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形.弓形是一个最简单的组合图形之一.

　　劣弧弓的面积等于扇形面积与三角形面积的差;

　　优弧弓的面积等于扇形面积与三角的面积的和;

　　半圆弓的面积是圆面积的一半.

几何公式

　　S=1/2·R²·(θ-sinθ)

　　=1/2·[R²·θ-(R-h)·b]

　　=1/2·[R²·θ-b√(R²-h²/4)]

　　≈2/3bh 〔θ越小，误差越小〕

　　b=2R·sin(θ/2)

　　R=(b²+4h²)/8h

　　θ=4​arctan(2h/b)

　　h=2Rsin²(θ/4)

　　=1/2btan(θ/4)

　　=R-Rcos(θ/2)

　　[R为弓形所在圆的半径，θ为弧所对圆心角，h为矢高(即弓形的高)，b为弦长]

弓形面积公式

　　设弓形AB所对的弧为弧AB，那么:

　　当弧AB是优弧时，那么S弓形=S扇形+S△AOB(A、B是弧的端点，O是圆心)。

　　当弧AB是半圆时，那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr²。

　　当弧AB是劣弧时，那么S弓形=S扇形-S△AOB(A、B是弧的端点，O是圆心)

　　计算公式分别是:

　　S=nπR²/360-ah/2

　　S=πR²/2

　　S=nπR²/360+ah/2

　　(n为弧度，R为半径，a为弦长，h为三角形的高)加一个/是分数线