如果aᵇ=n，那么log푎n=b。其中，a叫做"底数"，n叫做"真数"，b叫做"以a为底的n的对数"。log푎n函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数;a的定义域是a>0且a≠1。其图像为对数曲线。

• 中文名 对数曲线
• 外文名 logarithms
• 奇偶性 非奇非偶函数
• 周期性 不是周期函数
• 对称性 无

定义

　　一般地，函数y=log푎x(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。对数函数的图像为对数曲线。

图像性质

　　值域:实数集R，显然对数函数无界;

　　定点:对数函数的函数图像恒过定点(1，0);

　　单调性:a>1时，在定义域上为单调增函数;0<a<1时，在定义域上为单调减函数;

　　奇偶性:非奇非偶函数

　　周期性:不是周期函数

　　对称性:无

　　最值:无

　　零点:x=1

　　注意:负数和0没有对数。

　　两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下:

　　也就是说:若y=log푎b (其中a>0,a≠1，b>0)

　　当0<a<1, 0<b<1时，y=log푎b>0;

　　当a>1, b>1时，y=log푎b>0;

　　当0<a<1, b>1时，y=log푎b<0;

　　当a>1, 0<b<1时，y=log푎b<0。

　　与其他函数与反函数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称.