因数，数学名词。

假如a*b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。

需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。

• 中文名 因数
• 外文名 Factor
• 分类 数学
• 注音 ㄧㄣ ㄕㄨˋ
• 别名 约数

定义

　　在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

　　事实上因数一般定义在整数上:设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。 但是也有的时候不要求B≠0。

例子

　　2X6=12

　　2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

　　3X(-9)=-27

　　3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

　　一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

列举因数

　　6的因数有:1和6，2和3。

　　9的因数有:1和9，3。

　　10的因数有:1和10，2和5。

　　15的因数有:1和15，3和5。

　　12的因数有:1和12，2和6，3和4。

　　25的因数有:1和25，5。

　　36的因数有:1和36，2和18，3和12，4和9，6。

　　注:此处只列举正因数。切记:一个合数的因数不止一组。

公因数

　　定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

　　两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。

　　推论:1是任意个数的整数之公因数。

　　两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

相关知识

1. 1.整除:若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，记作b|a。
2. 质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大於1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数)
3. 合数:除了1和它本身还有其它正因数。
4. 1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
5. 若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
6. 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
7. 1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
8. 所有不为零的整数都是0的因数。(还有争议)
9. 2是最小的质数。
10. 4是最小的合数。