台体体积公式，数学公式，都可根据台体体积推得."S上"为台体上表面,"S下"为台体下底面,"h"为高。V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)。

• 中文名称 台体体积公式
• 外文名称 V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)
• 适用领域 体积计算
• 应用学科 数学

　　公式详解

　　V台体=1/3h(S上+√(S下·S上)+S下)(√下只包括S下▪S上)

　　当S上=S下时:

　　V柱=S·h

　　当S上=0时:柱体积公式推导图V锥=1/3S·h

　　都可根据台体体积推得."S上"为台体上体面,"S下"为台体下底面,"h"为高.

　　本人推导出在非标准状态下更正确的体积公式

　　底面a﹒b，顶面c﹒d，高h

　　体积公式:v=1/2(a﹒b+c﹒d)h-1/6(a-c)(b-d)h

　　完全适用于锥体、柱体、棱台(不需要是正棱台)

　　在棱柱状态下，底面与顶面a=c，b=d，

　　则体积公式简化后为v=a﹒b﹒h

　　在正棱锥状态下，顶面面积为0，并且是c=0,d=0.

　　则体积公式简化为 v=1/2a﹒b﹒h-1/6a﹒b﹒h=1/3a﹒b﹒h

　　在非标准状态下棱台体积如顶面为只有长没有宽状态下的刃型体积(如横放

　　的三棱柱)

　　顶面c=a，d=0正棱台体积推导v=1/2a﹒b﹒h (用三棱柱立式来算也是该结果)像这种非标准状态恰恰是现有公式根本无法计算的(只要不立起来算)

　　当棱台为正棱台时，简化公式为:相当于底面、顶面均为正方型，即a=b,c=d;

　　v=1/2(a^2+c^2)h-1/6(a-c)(a-c)h=1/3h(a^2+c^2+2a﹒c)

　　与标准状态下的棱台计算公式完全吻合。对于圆台也是一样，只不过将圆理解成正方形(即πr^2理解成边长为r√π .)

　　对于很特殊体积计算一样有效:

　　如底面面积为0，顶面面积为0的体积计算高为h(其实是一个非标的四面体)

　　b=0,c=0

　　v=1/6adh

　　这恐怕标准的棱台公式是怎么也无法计算的，因为底面积为0，顶面积也为0，按照公式推导只能是0，而其实是有这样的实物的，就是一个四面体