叠代法-正确的写法为迭代法(可以参见中国大百科全书数学卷，其实是没有叠代这个词的，现在统一写为迭代。

• 中文名 叠代法
• 性    质 方法
• 学    科 数学
• 别    称 迭代法

具体介绍

　　叠代法-正确的写法为迭代法(可以参见中国大百科全书数学卷，其实是没有叠代这个词的，现在统一写为迭代。请管理员注意把这句话写在醒目的位置，做学问要严谨，学生们 也应该注意一下错别字问题。)

　　亦称"逐次逼近法"，是求各类方程的解的一种近似方法。种类很多，其实质

　　就是按照下列步骤作出一个序列X0，X1，…，Xn，…来逐次逼近方程的解:(1)确

　　定某些迭代格式，记为X=φ(X);(2)选取适当的初值X0;(3)由X0算出X1=φ(X0)，

　　由X1算出X2=φ(X1)，逐次由Xn-1算出Xn=φ(Xn-1);使序列X0，X1，…，Xn，…的极限存在，

　　且为所讨论的方程的解，这样求出的Xn可以看成方程的近似解。

　　例如，为了求方程X3-100X+192=0，在0与3之间的一个根(实际上是2)，先把方程化为:

　　X=0.01X3+1.92的形式，再选取X0=1，并由关系式Xn=0.01Xn-1⒊+1.92来确定

　　X1=1.93，X2=1.992，…。初值选得不当或格式选得不好，迭代出来的序列可能发散或

　　收敛于并不需要的解。