画出原函数图像关于y=x对称的图像即该函数的反函数图像

• 中文名称 反函数图像
• 外文名称 the figure of the inverse function
• 适用领域 数学
• 所属学科 数学

　　1、反函数图像的定义:函数 y=f(x) 的反函数 y=arcf(x) 的图像是 {(x，y)∣y=arcf(x)，x∈R，y∈R}.

　　2、在同一坐标系中，函数与其反函数的图像的关系:

　　函数 x=arcf(y) 称为函数 y=f(x) 的第一型反函数，函数 y=arcf(x) 称为函数 y=f(x) 的第二型反函数.

　　(1) 在同一坐标系中，函数 y=f(x) 与其反函数 y=arcf(x) 的图像关于直线 y=x 对称.

　　(2) 如果我们总是以 x 的值作横坐标，以 y 的值作纵坐标，而不论 x，y 哪个是自变量，哪个是因变量，那么函数 y=f(x) 与其反函数 x=arcf(y) 的图像是同一个. 在这里实际上是将 x=arcf(y) 作为曲线对待，而不是作为函数对待。

　　(3) 如果我们总是以自变量的值作横坐标，以函数值(因变量的值)作为纵坐标，而不论自变量和函数(因变量)用什么字母(或符号)来表示，那么函数 y=f(x) 与其反函数 x=arcf(y) 的图像关于直线 y=x 对称. 也就是说，此时函数 x=arcf(y) 与函数 y=arcf(x) 的图像是同一个. 在这里实际上是将 x=arcf(y) 作为函数对待，而不是作为曲线对待。