友矩阵：命令 友矩阵。函数 compan，格式 A = compan(u) %u为多项式系统向量，A为友矩阵，A的第1行元素为 -u (2:n)/u(1)，其中u (2:n)为u的第2到第n个元素，A为特征值就是多项式的特征根。

• 中文名 友矩阵
• 外文名 companion matrix 

数学特点

　　主对角线上方或者下方的元素均为1，而主对角线元素为零;最后一行/第一行的元素可取任意值;而其余元素均为零。友矩阵的特征根多项式是首一多项式。

　　p(λ)=c0 +c1λ+···+cn−1λn−1 +λn

​友矩阵命令

　　函数 compan

　　格式 A = compan(u) %u为多项式系统向量，A为友矩阵，A的第1行元素为 -u (2:n)/u(1)，其中u (2:n)为u的第2到第n个元素，A为特征值就是多项式的特征根。

　　例1-14 求多项式 的友矩阵和根

　　>> u=[1 0 -7 6];

　　>> A=compan(u) %求多项式的友矩阵

　　A =

　　0 7 -6

　　1 0 0

　　0 1 0

　　>> eig(A) %A的特征值就是多项式的根

　　ans =

　　-3.0000

　　2.0000

　　1.0000

应用

　　如果A为友矩阵，且具有n个不同的特征值λi，则可以用范特蒙德方法把A化为一个对角阵规范型。