《初中数学》内容简介：作为一名具有丰富心理学、教育学、课程与教学理论知识的研究人员，李亦菲博士在本次基础教育课程改革中，参与了课程标准编制、实验教材编写、教学资源开发、评价与考试制度改革、学科教师培训、学校制度建设和管理等多方面的研究和实践工作，并长时期关注“三维目标统整”这一核心理念的理论基础以及操作落实问题。2007年9月以来，李亦菲进入中央教育科学研究所博士后工作站，与我合作攻克这一重要的理论与实践难题。

• 中文名 初中数学
• 出版时间 2010
• 装帧 平装
• 开本 16

章节附录

第一章 有理数    

　　1．1 正数和负数

　　阅读与思考 用正负数表示加工允许误差数学教师教学用书1．3 有理数的加减法

初中数学

　　实验与探究 填幻方

　　阅读与思考 中国人最先使用负数

　　1．4 有理数的乘除法

　　观察与思考 翻牌游戏中的数学道理

　　1．5 有理数的乘方

　　数学活动

　　小结

　　复习题1

第二章 整式的加减

　　2．1 整式

　　阅读与思考 数字1与字母X的对话

　　2．2 整式的加减

　　信息技术应用 电子表格与数据计算

　　数学活动

　　小结

　　复习题2

第三章   一元一次方程

　　3．1 从算式到方程

　　阅读与思考 “方程”史话

　　3．2 解一元一次方程一——合并同类项与移项

　　实验与探究 无限循环小数化分数

　　3．3 解一元一次方程二——去括号与去分母

　　3．4 实际问题与一元一次方程

　　数学活动

　　小结

　　复习题3

第四章   图形认识初步

　　4．1 多姿多彩的图形

　　阅读与思考 几何学的起源

　　4．2 直线、射线、线段

　　阅读与思考 长度的测量

　　4．3 角

　　4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

　　数学活动

　　小结

　　复习题4

第五章  相交线与平行线

　　5.1 相交线

　　5.1.2 垂线#

　　5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

　　观察与猜想

　　5.2 平行线及其判定

　　5.2.1 平行线

　　5.3 平行线的性质

　　5.3.1 平行线的性质

　　5.3.2 命题、定理

　　5.4 平移

　　教学活动

　　小结

第六章  平面直角坐标系

　　6.1 平面直角坐标系

　　6.2 坐标方法的简单应用

　　阅读与思考

　　6.2 坐标方法的简单应用

　　教学活动

　　小结

第七章  三角形

　　7.1 与三角形有关的线段

　　7.1.2 三角形的高、中线与角平分线

　　7.1.3 三角形的稳定性

　　信息技术应用

　　7.2 与三角形有关的角

　　7.2.2 三角形的外角

　　阅读与思考

　　7.3 多边形及其内角和

　　阅读与思考

　　7.4 课题学习 镶嵌

　　教学活动

　　小结

第八章 二元一次方程组

　　8.1 二元一次方程组

　　8.2 消元——二元一次方程组的解法

　　8.3 实际问题与二元一次方程组

　　阅读与思考

　　*8.4 三元一次方程组解法举例

　　教学活动

　　小结

第九章 不等式与不等式组

　　9.1 不等式

　　阅读与思考

　　9.2 实际问题与一元一次不等式

　　实验与探究

　　9.3 一元一次不等式组

　　阅读与思考

　　教学活动

　　小结

第十章数据的收集、整理与描述

　　10.1 统计调查

　　实验与探究

　　10.2 直方图

　　10.3 课题学习从数据谈节水

　　教学活动

　　小结

第十一章 全等三角形

　　11.1 全等三角形#

　　11.2 三角形全等的判定

　　阅读与思考 全等与全等三角形

　　11.3 角的平分线的性质

　　教学活动

　　小结

　　复习题11

第十二章 轴对称

　　12.1 轴对称

　　12.2 作轴对称图形

　　12.3 等腰三角形

　　教学活动

　　小结

　　复习题12

第十三章 实数

　　13.1 平方根

　　13.2 立方根

　　13.3 实数

　　教学活动

　　小结

　　复习题13

第十四章 一次函数

　　14.1 变量与函数

　　14.2 一次函数

　　14.3 用函数观点看方程（组）与不等式

　　14.4 课题学习 选择方案

　　教学活动

　　小结

　　复习题14

第十五章 整式的乘除与因式分解

　　15.1 整式的乘法

　　15.2 乘法公式

　　15.3 整式的除法

　　教学活动

　　小结

　　复习题15

第十六章 分式

　　16.1 分式

　　16.2 分式的运算

　　阅读与思考 容器中的水能倒完吗

　　16.3 分式方程

　　数学活动

　　小结

　　复习题16

第十七章 反比例函数

　　17.1 反比例函数

　　信息技术应用 探索反比例函数的性质

　　17.2 实际问题与反比例函数

　　阅读与思考 生活中的反比例关系

　　数学活动

　　小结

　　复习题17

第十八章 勾股定理

　　18.1 勾股定理

　　阅读与思考 勾股定理的证明

　　18.2 勾股定理的逆定理

　　数学活动

　　小结

　　复习题18

第十九章 四边形

　　19.1 平行四边形

　　阅读与思考 平行四边形法则

内容简介

　　《初中数学》内容简介：作为一名具有丰富心理学、教育学、课程与教学理论知识的研究人员，李亦菲博士在本次基础教育课程改革中，参与了课程标准编制、实验教材编写、教学资源开发、评价与考试制度改革、学科教师培训、学校制度建设和管理等多方面的研究和实践工作，并长时期关注“三维目标统整”这一核心理念的理论基础以及操作落实问题。2007年9月以来，李亦菲进入中央教育科学研究所博士后工作站，与我合作攻克这一重要的理论与实践难题。

　　两年期间，李亦菲阅读了情感教育的一些重要著作，积极参加我主持的情感教育的课题研究和学术讨论，通过细致、深入的研究和探索，系统地分析了“三维目标”的内涵，论证了“三维目标统整”的哲学基础和心理机制，在此基础上，创造性地提出了实现“三维目标”整合的KAPO模型。这一模型以“教学事件”为核心，将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标有机地统整起来，并强调了元认知在统整“三维目标”中的重要作用。

预防分化

　　造成分化的原因

　　1、被动学习

　　许多同学进初中入后，还像小学那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

　　2、学不得法

　　老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重视基础

　　一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

　　4、思维方式和学习方法不适应数学学习要求

　　初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。

　　减少学习分化的教学对策

　　1、培养学生学习数学的兴趣

　　兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。培养学生数学学习兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学习竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术等等。

　　2、教会学生学习

　　（1）加强学法指导，培养良好学习习惯反复使用的方法将变成人们的习惯行为。什么是良好的学习习惯？我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

　　（2）制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

　　（3）课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

　　（4）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

　　（5）及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

　　（6）独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

　　（7）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

　　（8）系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

　　3.循序渐进，防止急躁

　　由于年龄较小，阅历有限，为数不少的初中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，我们让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么初中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

　　4、在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。

　　要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学习奠定较好的基础。

　　5、建立良好的师生关系

　　心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。

　　初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某课任老师而放弃该科的学习。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素，特别要对后进生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学习能力。