刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料或结构弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。

• 中文名 刚度
• 外文名 Stiffness  
• 类 型 概念
• 类 别 物理名词

​基本公式

　　k=P/δ

　　其中 k表示刚度， P表示施力，δ表示变形量（变形后的长度减去原长或原长减去变形后的长度）。在国际单位制中，刚度的单位为牛/米。一般应用于胡克定律作系统的振动分析。

转动刚度

　　（Rotational stiffness）

　　转动刚度（k）为：k=M/θ

　　其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。

　　转动刚度的国家单位为牛米每弧度。

　　转动刚度的还有一个常用的单位为英寸磅每度。

刚度

　　其他的刚度包括：

　　拉压刚度（Tension and compressionstiffness）

　　轴力比轴向线应变（EA)

　　剪切刚度（shear stiffness）

　　剪切力比剪切应变(GA)

　　扭转刚度（torsional stiffness)

　　扭矩比扭应变(GI)

　　弯曲刚度（bending stiffness）

　　弯矩比曲率（EI）

其他资料

小位移和大位移

　　计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程，得到的结果精确，但计算比较复杂。小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的，由此从外载荷求得结构内力以后，再考虑变形计算问题。大部分机械设计都采用小位移理论。例如，在梁的弯曲变形计算中，因为实际变形很小，一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数，而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。这样做的目的是将微分方程线性化，以大大简化求解过程；而当有几个载荷同时作用时，可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。

刚度

静刚度和动刚度

　　静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。

　　构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。

与弹性模量的关系

　　一般来说，刚度和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质；而刚度是固体的性质。也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。

　　材料力学中，弹性模量与横梁截面转动惯量的乘积表示为各类刚度，如GI为抗扭刚度，EI为抗弯刚度。

弹性模量

　　一般来说，刚度和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质；而刚度是结构的性质。也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。

　　材料力学中，弹性模量与相应截面几何性质的乘积表示为各类刚度，如GI为扭转刚度，EI为弯曲刚度，EA为拉压刚度。

工程力学、工程结构、建筑材料

其他科技名词

• 参考资料