面和曲面两种，面与面相交的地方形成线，线与线相交的地方叫做点。

用运动的观点来理解点，线，面，体。点动成线，线动成面，面动成体。

• 中文名 勾股定理
• 外文名 Pythagoreans theorem
• 别称 毕达哥拉斯定理、毕氏定理
• 表达式 平面几何
• 提出者 毕达哥拉斯

几何图形

　　线段·射线·直线

　　平面图形

• 圆·椭圆·扇形·弓形
• 多边形(三角形·梯形·平行四边形·菱形·矩形·正方形·鹞形· 五边形·六边形)

　　立体图形

• 多面体·正多面体·四面体·长方体·立方体·平行六面体·棱柱·反棱柱·棱锥·圆柱·圆锥·圆台·椭球·球 ·球缺·球冠·球台

公式

　　C=周长 S=面积

　　正方形 a-------边长 C=4a S=a乘a=a的二次方

　　长方形

几何图形

　　a和b-----边长 C=2(a+b) S=ab

　　三角形

　　a,b,c-----三边长 h-----a边上的高 s-----周长的一半 A,B,C-----内角

　　其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2· sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sin BsinC/(2sinA)

　　四边形

　　d,D-----对角线长 α-----对角线夹角 S=dD÷2·sinα

　　平行四边形

　　a,b-----边长 h-----a边的高 α-----两边夹角 S=ah =ab

　　菱形

　　a-----边长 α-----夹角D-----长对角线长 d-----短对角线长 S=Dd÷2 =a2

　　梯形

　　a和b-----上、下底长 h-----高 m-----中位线长 S=(a+b)h÷2 =mh

　　圆

　　r-----半径 d-----直径 C=πd=2πr S=πr2 =πd2÷4

　　扇形

　　r-----扇形半径 a-----圆心角度数 C=2r+2πr×(a÷360) S=πr2×(a÷360)

　　弓形

　　l-----弧长 b-----弦长 h-----矢高 r-----半径 α-----圆心角的度数

　　S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3

　　圆环

　　R-----外圆半径 r-----内圆半径 S=π(R²-r²) 或S=πR²-πr²

　　几何还有立体几何:

　　立方体

　　a-----棱长 V=12a S=a×a×a

　　长方体

　　a-----长

　　b-----宽

　　c-----高 V=(a+b+c)×4 S=(a×b)+(a×c)+(b×c)

　　圆柱 πr²-------底面积 h-----高 V=πr²×h

　　棱柱

　　圆锥 13-----三分之一 V=13πr²×h (解释:等底等高圆柱体体积的三分之一)

　　球体 V=43πr²

　　万能公式

　　V=h1÷6(顶面积+4中间截面积+底面积)

分类

立体几何图形

　　可以分为以下几类: 第一类:柱体;包括:圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH,第二类:锥体;包括:圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3,第三类:旋转体:包括:圆柱;圆台;圆锥;球;球冠;弓环;圆环;堤环;扇环;枣核形;等其表面积公式为:S=2*L*π*R(L是基图的周长，π是常数，R是重心到轴的距离)其体积公式为:V=2*S*π*R(S是基图的面积，π是常数，R是重心到轴的距离)第四类:截面体:包括:棱台;圆台;斜截圆柱;斜截棱柱;斜截圆锥;球冠;球缺等其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。

平面几何图形

　　1.圆形:包括正圆，椭圆，多焦点圆--卵圆。

　　2.多边形:三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，梯形【分为直角梯形和等腰梯形】，平行四边形，平行四边形又分:矩形，菱形，正方形)、五边形、六……

　　注:正方形既是矩形也是特殊的菱形。

　　3.弓形(由直线和圆弧构成的图形，包括优弧弓，劣弧弓，抛物线弓等)。

　　4.多弧形(包括月牙形，谷粒形，太极形葫芦形等)

几何级数公式

　　S=a,aq,aq^2,aq^3....aq^n (1)

　　qS=aq,aq^2,aq^3...aq^(n+1) (2)

　　(2)-(1)得

　　(q-1)S=aq^(n+1)-a

　　S=[aq^(n+1)-a]/(q-1)