就是模型中的一个或多个解释变量与随机扰动项相关。

• 中文名称 内生性
• 外文名称 Endogeneity
• 性质 数学模型
• 导致原因 遗漏变量
• 解决方法 工具变量估计

导致原因

　　1:遗漏变量，且遗漏变量与引入模型的其他变量相关。

　　2:解释变量和被解释变量相互作用，相互影响，互为因果。

　　3.自我选择偏误。

　　4.样本选择偏误。

解决方法

　　工具变量估计

　　工具变量:假定我们有一个可观测到的变量Z，它满足两个假定

　　(1):Z与U不相关，即与Cov(Z，U)=0;

　　(2):Z与X相关，即与Cov(Z，X)不等于0;

　　我们则称Z是X的工具变量(instrumental variable 简称IV)

　　举例:以双变量模型为例

　　Y=Q+WX+U;

　　其中X与U相关，因而OLS估计有偏，有X的工具变量Z，

　　于是有Cov(Z，Y)=Cov(Z，Q+WX+U)

　　=Cov(Z，WX)+Cov(Z，U)(Q为常数)

　　=WCov(Z，X)

　　所以有W=Cov(Z，Y)/Cov(Z，X)

　　工具变量的优劣

　　(1):Z与U不相关，即与Cov(Z，U)=0;

　　相关性越低，则越好

　　(2):Z与X相关，即与Cov(Z，X)不等于0;

　　相关性越高，则越好

　　Z与U相关性低，Z与X相关性高，这样的工具变量被称为好工具变量，反之则称为劣工具变量。

　　好的工具变量的识别

　　(1):Z与U不相关，即与Cov(Z，U)=0;

　　由于U无法观察，因而难以用正式的工具进行测量，通常由经济理论来使人们相信。

　　(2):Z与X相关，即与Cov(Z，X)不等于0;

　　将X对Z回归即可，看看X的系数是否显著异于零?

　　IV与OLS估计量的简单比较

　　IV估计量:C1=Cov(Z，Y)/Cov(Z，X)

　　而OLS估计量是:C2=Cov(X，Y)/Cov(X，X)

　　(1)因此，Z=X时，两者将完全一致，换句话说，当X外生时，它可用做自身的IV，IV估计量便等同于OLS估计量。

　　(2)若Z与X不相关，Cov(Z，X)等于0，则IV法无法给出估计量。

　　IV与OLS的取舍

　　(1)尽管当Z与U不相关，而Z与X存在着或正或负的相关时，IV是一致的，但当Z与X只是弱相关时IV估计值的标准误可能很大，Z与X之间的弱相关可能产生更加严重的后果:即使Z与U只是适度相关，IV估计的渐进偏误也可能很大。也即是说，当解释变量外生时，IV与OLS估计都是一致的，但IV估计不如OLS有效。

　　(2)所以，当内生性程度不严重或者好的工具变量找不到时，还不如用OLS。反之，当内生性程度严重时，就一定要想办法解决，否则，OLS估计就是不可接受的，当然，差的IV同样是不可接受的。

　　其它解决办法

　　(1)代理变量:某变量无法直接观测，而用其它变量替代。

　　(2)前定变量:用变量的前一期或前几期数据。

　　(3)面板数据模型。

检验

　　基本思想:直接比较OLS和IV估计值，若所有变量都是外生的，则OLS和IV估计都是一致的，若明显不同，则我们就断定解释变量有内生性。

　　操作前提:首先找到一个外生变量用做工具变量。

　　一个问题:工具变量本身的外生性如何检测?

对待态度

　　(1)需要重点考虑的问题之一;

　　(2)最好的收集数据之前就加以考虑，尤其是准备获取一手数据的情况下。如何考虑?应用经济理论。