六边形是多边形的一种，指所有有六条边和六只角的多边形。正六边形可以单单用圆规直尺来绘画。因为当正六边形内接于圆时，圆的半径刚好等于正六边形的边长，正六边形最长的对角线就等于圆的直径。中国古代对圆周和直径的关系有“周三径一”之说，可以视为采用正六边形为圆的近似图形求得的结果。

• 中文名 六边形
• 外文名 hexagon
• 面积公式 (3x√3/2)xa²
• 周长面积 C = 6a
• 公式说明 a 为 正六边形边长

图形画法

　　画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。

　　以该圆与线的交点为圆心，分别画出与该圆半径相同的圆，与该圆交于4点。

　　依顺序联结这4个点和该圆与水平线的交点即成正六边形。

面积公式

　　因为正六边形由六个等边三角形组成，所以：

　　正六边形的面积=三角形面积×6=

六边形面积公式

　　这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径，即：√3/2 a

公式说明

　　a 为 正六边形的边长。√ 为根号。

应用实例

　　若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为？

　　解：根据题意画出图形，如图，连接OB，OC，过O作OM⊥BC于M，

应用实例

　　∴∠BOC=1/6 ×360°=60°。
∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠OBC=60°。
∵正六边形ABCDEF的周长为24，∴BC=24÷6=4。
∴OB=BC=4，∴BM=OB·sin∠OBC =4· √3/2 = 2√3。
∴S = 6 × 1/2 BC·OM = 6 × 1/2 × 4×2√3 = 24√3