余角，数学名词。如果两个角的和是直角(90°)，那么称这两个角"互为余角"(complementary angle)，简称"互余"，也可以说其中一个角是另一个角的余角。 两角度数之和为90°，就说明这两个角互为余角。

• 中文名 余角
• 外文名 complementary angle
• 词    性 数学名词
• 概    念 两角和90°

定义

　　如果两个锐角的和是直角,那么称这两个角"互为余角"(complementary angle)，简称"互余"，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

　　若∠A +∠C=90°，即有

　　∠A=90°-∠C，∠C=90°-∠A，

　　从而∠A的余角=90°-∠A，∠C的余角=90°-∠C。

　　备注:数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角和钝角和平角

　　等。余角是不能单独出现的 只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角 但不能说角A为余角

性质

　　1. 同角或等角的余角相等

　　若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D

　　则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

　　2.关于余角的结论:

　　若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB;tanA×tanB=1。

　　余角的习题

　　如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90o，则(1)∠2=∠( 4 )，∠1=∠( 3 ) (2)图中，互为余角的角共有哪几对? ( ∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠4与∠3)

　　(3)图中，∠DOB的补角是 ∠1，∠3。

　　解: ∠COF=∠ BOD

　　理由: ∵ ∠COF+∠ 3=1800 ∠ BOD+∠1=1800

　　又 ∵∠ 1 = ∠3

　　∴ ∠COF=∠ BOD