二次函数是初中和高中非常重要的一类函数，很多题型都是由它变换而来。下面就介绍一下二次函数的一些基本规律。

• 中文名称 二次函数配方法
• 外文名称 The two function method
• 简介 初中和高中非常重要的一类函数
• 化成 (a+b)^2的形式或(a-b)^2
• 还需 进行添加和去增

配方法

　　首先，明确的是配方法就是霸艰察将关于两个数(或代数式，但这两个备全一定是平方式)，写成(a+b)^2的形式或(a-b)^2的形式。

　　将(a+b)^2的展开，得 (糊剃犁a+b)^2=a^2+2ab+b^2 。

　　故需配成(a+b)^2的形式，就必须要有a^2，2ab，b^2 ，则选定要进行配方的对象后(就是a^2和b^2，这就是船凝宙核心，一定要有这两个对象，否则无婚兵泪法使用阀拘雄雅配方公式)，即进行添加和去增。

例题

　　原式为a^2+ b^2 解: a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab = (a+b)^2-2ab 再例: 原式为a^2+ 2b^2 解: a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = ( a^2+ b^2 +2ab)-2ab+ b^2 = (a+b)^2-2ab+ b^2 这就是配方法了屑员拔辩。

附注

　　a或b前若有系数，则看成a或b的一部分， 例如:4a^2看成(2a)^2，9b^2看成(3b)^2 设二次函数解析式是y=ax²+bx+c。

顶点式

证明过程

　　∵y=a(x²+bx/a)+c，

　　∴y=a[x²+2×x×b/2a+(b/2a)²]+c-a×(b/2a)2y=a(x+b/2a)²+c-b2/4a，

　　故y=a(x+b/2a)²+(4ac-b2)/4a

　　函数y=ax²+bx+c的顶点是[-b/2a,(4ac-b²)/4a]

补充举例

　　【例】将y=4x²-x-3配方并求其顶点。

　　【解】y=4(x²-x/4)-3

　　y=4[x²+2×x×(-1/8)+(-1/8)²]-3-4×(-1/8)²

　　y4(x-1/8)²-3-1/16

　　∴y=4(x-1/8)²-49/16

　　【答】函数的顶点是(1/8,-49/16)