AAS，即"角角边"判定定理，一种非常实用的三角形全等证明方法。

人教版八年级上册数学教材(2013年6月修订)中的解释为:"两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。"

• 中文名称 角角边判定定理
• 外文名称 the AAS law of congruence
• 别名 AAS、角角边
• 适用领域 主要在平面三角形和球面三角形
• 应用学科 几何

判定定理

　　角角边判定定理,简写为"AAS"或"角角边"。

　　此外，全等三角形判定定理还有"边边边"(SSS) "边角边"(SAS) "角边角"(ASA)等，直角三角形还常用到"斜边直角边"(HL或称RHS)。

　　其中A是英文角(angle)的缩写，S是英文边(side)的缩写，H是斜边(hypotenuse)的缩写，L是直角边(leg)的缩写。

证明

　　证明AAS:

　　AAS,即角角边，已知两个三角形对应的两个角和其中一个角的对边，问:两个三角形是否全等?或已知两个角和其中一个角的对边，问:此三角形是否唯一?

　　首先已知两个角，也可以算出第三个角的度数，再根据ASA证明三角形全等。证明方法如下:∵已知∠a与∠b，∠a+∠b+∠c=180°∴得知∠c

　　∵已知∠a，线段C，∠c，

　　所以三角形是唯一(ASA)。

　　在AAS中，

　　已知AA两个角，根据三角形内角和等于180°，可以证明剩下的一对角相等

　　然后因ASA可证明三角形全等，

　　所以AAS也可以证明三角形全等。

其他重点

区别

　　也就是方法"AAS"和"ASA"的区别。虽然这二者的证明都需要两角一边的已知条件，但是有巨大的区别:

　　角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。

　　两个角和他们的夹角边对应相等的两个三角形全等。

注意点

　　1.相等的边必须是对应边，否则AAS不能成立。

　　2.对球面三角形的全等判定而言，AAS不成立，因为内角和是个不定值。