《2012王式安·李永乐考研数学系列:複习全书(数学1)》内容简介：为了帮助广大考生能够在较短的时间内，準确理解和熟练掌握考试大纲知识点的综合套用能力，全面提高解题能力和应试水平，李永乐考研数学辅导团队依据15年的命题与阅卷经验、并结合近10余年的考研辅导和研究精华，精心编写了《2012王式安·李永乐考研数学系列:複习全书(数学1)》，真正起到帮助考生提高综合分析和综合解题的能力。

第一篇 高等数学

第一章 函式极限连续

考点与要求

§1函式

内容精讲

一、定义

二、重要性质、定理、公式

例题分析：

一、求分段函式的複合函式

二、求反函式的表达式

三、关于函式有界(无界)的讨论

§2极限

内容精讲

一、定义

二、重要性质、定理、公式

三、计算极限的一些有关方法

例题分析

一、求函式的极限

二、已知极限值求其中的某些参数，或已知极限求另一与此有关的某极限

三、含有，甚的z-o时的极限，含有取整函

数的z趋于整数时的极限

四、无穷小的比较

五、数列的极限

六、极限运算定理的正确运用

§3函式的连续与间断

内容精讲

一、定义

二、重要性质、定理、公式

例题分析

一、讨论函式的连续与间断

二、在连续条件下求参数

三、连续函式的零点问题

自测题

自测题答案与提示

第二章 一元函式微分学

考点与要求

§1导数与微分，导数的计算

内容精讲

一、定义

二、重要性质、定理、公式

例题分析

一、按定义求一点处的导数

二、已知，(z)在某点z：z。处可导，求与此有

关的某极限或其中某参数，或已知某极限求，(x)在z-zn处的导数

三、绝对值函式的导数

四、由极限式表示的函式的可导性

五、导数与微分、增量的关係

六、求导数的计算题

§2导数的套用

内容精讲

一、定义

二、重要性质、定理、公式与方法

例题分析

一、增减性、极值、凹凸性、拐点的讨论

二、渐近线

三、曲率与曲率圆

四、最大值、最小值问题

§3中值定理、不等式与零点问题

内容精讲

一、重要定理

二、重要方法

例题分析

一、不等式的证明

二、f(x)的零点与f’(x)的零点问题

三、複合函式(x，f(x)，f’(x))的零点

四、複合函式妒(x，(x)，f'(x)，f”(x))的零点

五、“双中值”问题

六、零点的个数问题

七、证明存在某满足某不等式

八、f’(x)与f(x)的一些极限性质的

关係

自测题

自测题答案与提示

第三章 一元函式积分学

考点与要求

§1不定积分与定积分的概念、性质、理论

内容精讲

一、定义

二、重要性质、定理、公式

例题分析

一、分段函式的不定积分与定积分

二、定积分与原函式的存在性

三、奇、偶函式、周期函式的原函式及变限积分

§2不定积分与定积分的计算

内容精讲

一、基本积分公式

二、基本积分方法例题分析

一、简单有理分式的积分

二、三角函式的有理分式的积分

三、简单无理式的积分

四、两种不同类型的函式相乘的积分

五、被积函式中含有导数或变限函式的积分

六、对称区间上的定积分，周期函式的定积分

七、含参变数带绝对值号的定积分

§3反常积分及其计算

内容精讲

一、定义

二、重要性质、定理、公式

例题分析

一、反常积分的计算

二、关于奇、偶函式的反常积分

三、关于反常积分敛散性的判定

§4定积分的套用

内容精讲

一、基本方法

二、重要几何公式与物理套用

例题分析

一、几何套用

二、物理套用

§5定积分的证明题

内容精讲

例题分析

一、讨论变限积分所定义的函式的奇偶性、周期性、极值、单调性等

二、由积分定义的函式求极限

三、积分不等式的证明

四、零点问题

自测题

自测题答案与提示

第四章 向量代数与空间解析几何

考点与要求

§1向量代数

内容精讲

一、与向量有关的基本概念

二、向量的运算及性质

例题分析

一、向量的运算

二、向量运算的套用及向量的位置关係

……

第五章 多元函式微分学

第六章 多元函式积分学

第七章 无穷级数

第八章 微分方程

第二篇 线性代数

第一章 行列式

第二章 矩阵

第三章 向量

第四章 线性方程组

第五章 特徵值、特徵向量、相似矩阵

第六章 二次型

第三篇 机率论与数理统计

第一章 随机事件和机率

第二章 随机变数及其机率分布

第三章 多维随机变数及其分面

第四章 随机变数的数字特徵

第五章 大数定律和中心极限定理

第六章 数理统计的基本概念

第七章 参数估计

第八章 假设检验