得数学者得天下是考研中的共识，数学得分的高低将在很大程度上决定考生考试的成败。而数学複习又是考研各科中最困难最複杂的，需要考生从複习一开始就能有一个合理而完整的规划贯穿于整个複习过程。而我们在教学中发现，考研中几乎有将近半数的考生都是零基础的，其余考生中大部分的数学也处于荒废或半荒废的状态。对于这部分考生来说，在複习的前期踏踏实实打好基础就显得尤为关键了。

有鑒于此，我们结合考试大纲和考研数学指定教材以及跨考教育模组化四阶教学体系编写了本书，主要讲解考研数学中最基本的概念和公式定理以及常见的主要题型，旨在指导考生通过对本书的学习打好基础，建立起基本的知识框架，理清整个学科的理论体系，为后一阶段的强化複习打下基础。

书中加入了笔者在跨考教育的教学实践中对考研数学的一些独到的见解和体会，对考生很有启发性，可用于考生在考研複习的基础阶段(3～6月)的自学，也可用作基本的知识手册用于考研后期的複习巩固。

第一部分 高等数学

第一章 函式、极限和连续性

第一节 函式

一、知识点精析

二、题型归纳与精讲

第二节 极限

一、知识点精析

二、题型归纳与精讲

题型一 利用初等变换直接求极限

题型二 无穷小的比较

题型三 利用等价无穷小计算极限

题型四 利用两个重要计算极限

题型五 利用洛必达法则计算极限

题型六 计算递推形式的极限

第三节 函式的连续性

一、知识点精析

二、题型归纳与精讲

题型一 讨论函式的连续性和间断点

题型二 闭区间上连续函式的性质的套用

第二章 导数与微分

第一节 导数与微分

一、知识点精析

二、题型归纳与精讲

题型一 对可导性与导数定义的考察

题型二 複合函式求导

题型三 反函式求导

题型四 隐函式求导与参数方程求导

题型五 高阶导数

第二节 中值定理

一、知识点精析

二、题型归纳与精讲

题型一定理证明

题型二与中值定理相关的证明题

第三节 泰勒公式

一、知识点精析

带拉格朗日余项的泰勒公式

二、题型归纳与精讲

题型一 求函式的泰勒公式

题型二 泰勒公式的套用

第四节 导数与微分的套用

一、知识点精析

二、题型归纳与精讲

题型一 求函式的切线

题型二 极值点的讨论

题型三 最值的计算

题型四 函式不等式的证明

题型五 函式凹凸性与拐点的判断

题型六 函式的渐近线

第三章 一元函式积分学

第一节 不定积分

一、知识点精析

二、题型归纳与精讲

……

第四章 多元函式微分学

第五章 多元函式积分学

第六章 无穷级数

第七章 微分方程

第二部分 线性代数

第一章 行列式

第二章 矩阵

第三章 向量

第四章 线性方程组

第五章 矩阵的特徵值与特徵向量

第六章 二次型

第三部分 机率论与数理统计

第一章 随机事件与机率

第二章 随机变数及其分布

第三章 多元随机变数及其分布

第四章 数字特徵

第五章 大数定理和中心极限定理

第六章 数理统计

第七章 参数估计