将考试大纲中涉及的知识点，分成算术、代数、几何、数据分析共4章来讲述；各章下安排若干节，在各节中，先梳理知识要点，然后主要通过对问题求解和条件充分性判断这两类典型题目的讲解来解析如何化解考点、如何体现综合能力，再通过模拟练习来强化这方面的技能，为了便于读者自查，给出了模拟练习的答案与解析。

本书是在研读《综合能力考试》考试大纲及历年综合能力考试试卷的基础上编写的辅导教程．．在例题和习题题目的数量上力图反映考点在考卷中的频次分布情况．

本书可供準备参加管理类综合能力联考（包括工程管理硕士、工商管理硕士、公共管理硕士、会计硕士、图书情报硕士、旅游管理硕士、审计硕士）的考生备考複习时使用．

综合能力考试自然考查的是能力．对于数学部分而言，具体考查的是运算能力、逻辑推理能力、空间想像能力和数据处理能力这四种能力，考查的方式是解答基于中国小数学知识的“问题求解”和“条件充分性判断”这两种五选一的选择题．

条件充分性判断这种题型，先陈述一个条件并不完整的结论，将其作为题乾，随后给出两个条件，最终判断所给出的条件是否充分支持题乾所陈述的结论．逻辑推理能力在这种题型中体现得比较充分，而且在总共25道题目中，占了10道，可见这是考查的重点．实际上这四种能力在每个题目中都是有所体现的，只是侧重的程度有所不同而已．

比如，已知x2-3x+1=0，求x7+1x7=？

可以由条件x2-3x+1=0求出x=3±52，然后求x7的值，但这样计算此题就複杂了．由所求式的特殊形式，可以通过对整式的一些常用公式的灵活运用，简化计算．因为依题设知x2+1=3x，所以

x+1x=x2+1x=3，

x2+1x2=x+1x2-2=7，

x4+1x4=x2+1x22-2=47．

于是得x+1xx2+1x2=21，所以

x3+1x3=x+1xx2-1+1x2

=x+1xx2+1x2-x+1x

=18．

又因为x3+1x3x4+1x4=x7+1x7+x+1x，所以

x7+1x7=47×18-3=843．

由此可见，此题对运算能力的考查体现得更充分些．

又如，已知圆心为P(6,m)的圆与坐标轴交于A(0,-4)，B(0,-12)两点，求P到坐标原点的距离．

因为P点的一个坐标已经给出，按常规的思路，由PA=PB列方程可以求得未知量m．但A，B两点的横坐标相等，通过几何直观可以得出AB的垂直平分线平行于x轴，并且通过P点，于是由A，B两点的纵坐标立即得出m=-4-122=-8．此题对空间想像能力的考查体现得比较充分．

再如，在100件产品中，有3件次品，从中任取3件，问至多有2件次品的取法有多少种？

至多取2件次品的情形有三种，第一种是取2件次品、1件正品，这样的取法有C23C197种；第二种是取1件次品、2件正品，这样的取法有C13C297种；第三种是取3件正品，取法有C397种．由加法原理，可知取出的3件产品中至多有2件次品的取法共有C23C197+C13C297+C397种．

如果考虑至多取2件次品的对立面：所取3件均为次品，这种情形的取法有C33种．而从100件产品中任取3件，取法有C3100种，所以至多取2件次品的取法有C3100-C33种．此题对数据处理能力的考查体现得比较充分．

由上面所举的几个例子可见，综合能力考查所涉及的知识点并不太难，全部为中国小课程中所学过的知识，而且考得也不深，但要求考生对所涉及的知识点能够灵活运用．因此，本书将对知识点的灵活运用作为辅导的重点．

从国小到中学，所讲授的知识点是很多的．但此试卷中数学部分只有25道题（国小、国中部分大致占15道，高中部分大致占10道），不可能涉及所有的知识点，只能是那些基础的、重要的，又可以体现上述四种能力的知识点才会出现在试卷中，这就是所谓的考点．将知识点和考点融合在一起，就构成试题，因此，本书以题目为基点，来解析知识点的灵活运用，来诠释考点的表现形式．

根据考试大纲的要求以及对历年试卷的研读分析，对于所考查的知识点按类别共安排算术、代数、几何、数据分析四章，每章下再分3~5节来归纳知识要点、解析典型例题、设计模拟练习．对于知识要点，以归纳到位为原则，决不搞广度扩展和深度渗透．对于典型例题，儘可能在形式上与试卷的形式取得一致，以使读者早接触、早习惯试题的形式，减少陌生感，降低考试压力，在解析的过程中通过明晰的逻辑推理层次来体现命题中的能力立意；同时，为了突显一些在试卷中高频次出现的知识点，还在一些节中安排了一些解答题．模拟练习中的题目，在形式上与试卷的形式完全一致．典型例题和模拟练习中所选择的题目是以历年联考的真题或相近的考试真题为尺度来筛选的，题目的数量安排也兼顾到对应知识点在联考中出现的频次．为了便于读者检查自己的掌握程度，给出了模拟练习的答案与解析，供读者核对．

本书可供準备参加管理类综合能力联考（包括工程管理硕士、工商管理硕士、公共管理硕士、会计硕士、图书情报硕士、旅游管理硕士、审计硕士）的考生备考複习时使用．由于水平和时间所限，难免有不当之处，恳请读者将在使用过程中所发现的问题反馈给我们．

衷心祝愿广大读者通过此书的学习与演练，能够在联考中取得数学高分，考试成功！

编者2016年10月

第1章算术

1.1实数及其运算

1.2比和比例

1.3绝对值

1.4典型套用问题举例

第2章代数

2.1整式与分式

2.2集合与函式

2.3代数方程

2.4不等式

2.5数列

第3章几何

3.1平面图形

3.2空间几何体

3.3平面直线与圆

第4章数据分析

4.1排列与组合

4.2数据描述

4.3随机事件的机率