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格线划分

2019-09-01 11:40:16 百科

格线划分

格线划分就是把模型分成很多小的单元,作为有限元分析前处理的重中之重,格线划分与计算目标的匹配程度、格线的质量好坏,决定了后期有限元计算的质量。

基本介绍

  • 中文名:格线划分
  • 套用领域:有限元仿真

格线划分方法

1.转换扩展法。如果是曲面,而且形状比较规则,可以用转化扩展法。转化扩展法是由节点开始,扩展成线单元,然后扩展成平面的二维单元,然后扩展成三维单元。这样生成的格线质量比较高、速度比较快,不仅可以生成三维格线,也可以生成一维格线和二维格线,还可以进行移动、镜像、拉升、旋转等操作;扫描三维实体的扩展方式、扩展係数和扩展方向,具有灵活、可多方面调整的优势。
2.Delaunay三角形法。如果是由一条封闭曲线围成的连通领域(单连通领域或多连通领域),可以採用Delaunay三角形法。这种方法用等边三角形进行离散,既能照顾到计算对象的细微几何特徵,又能照顾到仅需稀疏单元格线之处。Delaunay三角形法适合做局部最最佳化处理。
3.覆盖法。如果计算对象是完整裁切曲面,且边界为裁剪曲线,可以採用覆盖法。覆盖法主要採用四边形单元进行格线划分。
4.前沿法。前沿法适合划分曲面,四边形单元和三角形单元都可以採用。主要通过把曲面等参变换到二维空间,然后把二维空间映射到三维空间来实现。

格线划分基本原则

格线数量

格线数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲,格线数量增加,计算精度会有所提高,但同时计算规模也会增加,所以在确定格线数量时应权衡两个因数综合考虑。
在决定格线数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时,如果仅仅是计算结构的变形,格线数量可以少一些。如果需要计算应力,则在精度要求相同的情况下应取相对较多的格线。同样在回响计算中,计算应力回响所取的格线数应比计算位移回响多。在计算结构固有动力特性时,若仅仅是计算少数低阶模态,可以选择较少的格线,如果计算的模态阶次较高,则应选择较多的格线。在热分析中,结构内部的温度梯度不大,不需要大量的内部单元,这时可划分较少的格线。

格线疏密

格线疏密是指在结构不同部位採用大小不同的格线,这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处),为了较好地反映数据变化规律,需要採用比较密集的格线。而在计算数据变化梯度较小的部位,为减小模型规模,则应划分相对稀疏的格线。这样,整个结构便表现出疏密不同的格线划分形式。
划分疏密不同的格线主要用于应力分析(包括静应力和动应力),而计算固有特性时则趋于採用较均匀的格线形式。这是因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布,不存在类似应力集中的现象,採用均匀格线可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差太大,可减小数值计算误差。同样,在结构温度场计算中也趋于採用均匀格线。

单元阶次

许多单元都具有线性、二次和三次等形式,其中二次和三次形式的单元称为高阶单元。选用高阶单元可提高计算精度,因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界,且高次插值函式可更高精度地逼近複杂场函式,所以当结构形状不规则、应力分布或变形很複杂时可以选用高阶单元。但高阶单元的节点数较多,在格线数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多,因此在使用时应权衡考虑计算精度和时间。
增加格线数量和单元阶次都可以提高计算精度。因此在精度一定的情况下,用高阶单元离散结构时应选择适当的格线数量,太多的格线并不能明显提高计算精度,反而会使计算时间大大增加。为了兼顾计算精度和计算量,同一结构可以採用不同阶次的单元,即精度要求高的重要部位用高阶单元,精度要求低的次要部位用低阶单元。不同阶次单元之间或採用特殊的过渡单元连线,或採用多点约束等式连线。

格线质量

格线质量是指格线几何形状的合理性。质量好坏将影响计算精度。质量太差的格线甚至会中止计算。直观上看,格线各边或各个内角相差不大、格线面不过分扭曲、边节点位于边界等份点附近的格线质量较好。格线质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标度量。划分格线时一般要求格线质量能达到某些指标要求。在重点研究的结构关键部位,应保证划分高质量格线,即使是个别质量很差的格线也会引起很大的局部误差。而在结构次要部位,格线质量可适当降低。当模型中存在质量很差的格线(称为畸形格线)时,计算过程将无法进行。

划分格线步骤

1、观察模型。自己建立的或者CAD软体建立的,导入到分析软体中的模型,我们先要观察、处理一下。比如说,模型是对称的,我们最好只留部分模型,这样格线数量会少,减少计算时间。在边界条件设定时,设定成对称的就可以了。
2、模型交界线处理。比如有焊接线的,我们在划分的时候,要在交界处,人为地切开一条边界线。这样在划分完格线,此处自然留下一条格线线,符合实际情况。有时候做焊接线也是这样处理,然后根据节点连线刚性单元。
3、选择单元类型及阶次。最好的情况是划分成六面体格线,数量少,求解快。但有时模型複杂,划不成六面体,就只好划分成四面体。四面体高阶的单元精度也很高,但是对比与低阶单元,求解时间也会长。这个需要自己权衡选择。
4、格线密度。格线密度大,格线密,求解精度高,但同样会是求解成本提高。我们是这样处理的,在要求参数梯度要求大的地方,我们要用密的格线,比方说,应力集中的地方。这种地方如果不用迷网,结果往往也不正确。
5、格线数量。密度大,数量就多,求解时间也长。我们需要控制这个数量,在精度範围内,在可对比的情况下,可以适当降低数量以减少计算时间。结构分析,关键点密度要大,模态分析,儘量统一大小,在考量数量。

单元类型的选择

单元类型主要指单元的形状,分析时,应从对单元特质的需求,计算成本、计算精度等方面考虑,从而选取合适的单元类型。

四面体

优点
1、格线划分简单
2、便于模型细节特徵保留
3、同等格线数量下,计算成本低
缺点:计算精度相对较差

三稜柱

优点:
1、可用于六面体单元过渡
2、精度高于四面体单元
缺点:计算精度一般
适用于:四面体六面体之间的过渡
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